数学人教版七年级下册5.1.1相交线.doc

相交线教案学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、 学前准备1、 预习疑难： 。2、 填空：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。二、 探索与思考（一） 邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 图1再画两条相交直线比较。3、 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角。4、 总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、 应用（一）例如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来（二） 练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1 ：22：9四、 学习体会：1、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、 预习时的疑难解决了吗？五、 自我检测：（一）选择题： 1.如图所示，1和2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236，则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59（二）填空题：1. 如图3所示，AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是_，1的对顶角_. (3) (4) (5)2.如图3所示，若1=25，则2=_，3=_，4=_.3.如图4所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则AOD的对顶角是_，AOC的邻补角是_；若AOC=50，则BOD=_，COB=_.4.如图5所示，直线AB，CD相交于点O，若1-2=70，则BOD=_，2=_.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3= .六、拓展延伸1、如图所示，直线a，b，c两两相交，1=23，2=65，求4的度数.2、如图所示， 直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120，求BOD，AOE的度数.变式训练：（1）直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD， BODBOC=50，求EOC的度数。（2）直线AB，CD相交于点O，若AOD=40，A