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文档简介

含参二次函数的单调性先看例题：例：已知函数在上是减函数，求a的取值范围规律整理：(1)二次函数的开口方向(2)二次函数的对称轴与给定区间的位置关系(3)二次函数在区间I上单调递增（减），与二次函数的单调递增（减）区间是D，二者不同练：已知函数在区间上具有单调性，求a的取值范围.练：如果函数在区间上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解：注意到参数在二次项系数，所以先考虑a=0的情形当a=0时，f(x)=2x-3，在R上单调递增，所以符合题意当a0时，先求函数的对称轴 当时，函数开口向上，在单调递减，所以与已知矛盾.当时，函数开口向下，若在上单调递增，则有，即解得： 总结：1.当二次函数中含有参数，要根据参数的位置，确定分类标准，进而分类讨论所求问题。2.当参数在二次项系数上时，首先应该判断函数是否为二次函数，再进行下一步讨论。练习：练：已知函数在区间上不单调，求实数a的取值范围.练：若函数在区间上是增函数，求a的取值范围.答案：1.解：若函数在区间内不单调，则对称轴应为：解得：2.2
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