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七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版 七年级数学上册有理数的混合运算复习资料浙教版一、有理数：整数和分数统称为有理数。正整数 正整数 整数 0正有理数 负整数 正分数 有理数 正分数 有理数 0 负整数 分数 负有理数负分数 负分数 注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。 0既不是正数也不是负数。1、 正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、 判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“”的个数，“奇负偶正”。二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。2、画法：一条直线取一点为原点正方向，用箭头表示(一般规定向右)3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。4、数轴上的点，右边的数 左边的数。正数 0 负数3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。三、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0. 表示方法：a的相反数可表示为-a。(根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a。3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。4、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。分母相同的数，可以先相加;几个数相加能得到整数，可以先相加。四、有理数的加法同号相加，取相同符号。绝对值不等取大的加数的符号，大-小异号相加 绝对值相等互为相反数的两个数相加得0加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 5、简便原则：互为相反数的两数先相加 同号数先相加能凑成整数(整十、整百)的数先相加 同分母的分数线相加有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两“变”：改变运算符号; 改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。(注意：减去一个数等于加上这个数的
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