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测量不确定度培训 1 议程 一 正确表述测量不确定度的意义 了解 二 GUM的由来 了解 三 基本概念四 与不确定度有关的数学理论及公式五 测量不确定度的来源六 测量不确定度评定方法七 评估测量不确定度的步骤八 几点说明九 公司测量不确定度计算发展历程十 单表测量不确定度计算方法十一 测试系统测量不确定度计算方法十二 测量结果与不确定度的关系 2 一 正确表述测量不确定度的意义 测量不确定度是对测量结果的质量的定量评定测量结果是否有用 在很大程度上取决于不确定度的大小 因此测量结果应有不确定度说明 才是完整的 3 一 正确表述测量不确定度的意义 有些检验人员认为给出测量结果的不确定度是校准实验室的事 对检测实验室似乎不必苛求 这种想法导致 出具的检测报告往往没有任何有关检测结果质量的信息还照样划分产品的质量等级或作出合格与否的评定特别是近年来自动测量和数字显示技术广泛应用到各个检测领域 测量结果往往由打印机直接打印出来 这更使一些工程技术人员误他们使用的仪器设备高级 出具的数据理所当然是准确可靠的 没有必要去评定测量结果的不确定度 4 一 正确表述测量不确定度的意义 还有些人认为只要采用了检测标准上规定的准确度等级的仪器 出具的数据就不必说明其质量检测结果的质量不仅决定于仪器设备的水平 测量中可能导致测量不确定度的因素很多 被测量的定义不完善 复现被测量的测量方法不完善 取样的代表性不够 对测量过程受环境影响认识不充分或对环境控制不完善 引用的数据的不确定度 测量方法和测量程序的近似和假设 在相同条件下被测量重复观测的变化 这些都和仪器设备的水平没有直接关系 5 二 GUM的由来 测量不确定度表示导则 GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement1963年 美国国家标准局 NBS 的Eisenhart建议用测量不确定度1977年 国际电离辐射咨询委员 CCEMRI 会讨论了不确定度的几种不同建议1978年 国际计量局 CIPM 着手统一测量不确定度的应用1993年 国际标准化组织 ISO 正式发布GUM 由七个国际组织 ISO IEC OIML CIPM IFCC IUPAC IUPAP 联合起草 统一了评定方法和表示方法 6 三 基本概念 真值 truevalue与给定的特定量定义一致的值说明 真值只有通过完善的测量才有可能获得真值按其本性是不确定的与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个GUM用 被测量之值 代替 真值 在不致引起混淆时 推荐这一用法 7 三 基本概念 约定真值 conventionaltruevalue对于给定目的具有适当不确定度的 赋予特定量的值 有时该值是约定采用的例 在给定地点 取由参考标准而赋予该量的值作为约定真值常数委员会1986年推荐的阿伏加德罗常数值说明 约定真值有时称为指定值 最佳估计值 约定值或参考值 参考值在这种意义上使用不应与参考条件中的参考值相混淆常用某量的多次测量结果来确定约定真值 8 三 基本概念 测量结果 resultofmeasurement由测量所得到的赋予被测量的值说明 在给出测量结果时 应说明它是未修正测量结果或已修正测量结果 还应表明它是否为若干个值的平均值在测量结果的完整表述中 应包括测量不确定度 必要时还应说明有关影响量的取值范围测量结果仅是被测量之值的估计很多情况下 测量结果是在重复观测的情况下确定的在测量结果的完整表述中 还应给出自由度 9 三 基本概念 测量准确度 accuracyofmeasurement测量结果与被测量的真值之间的一致程度说明 不要用术语 精密度 代替 准确度 准确度是一个定性概念 例如可以说准确度高低 准确度为0 25级 准确度为3等及准确度符合XX标准 尽量不使用如下表示 准确度为0 25 16mg 16mg及 16mg 10 三 基本概念 测量结果的 重复性 repeatability ofresultsofmeasurements 在相同测量条件 重复性条件 下 对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性说明 重复性条件包括 相同的测量程序 相同的观察者 在相同的条件下使用相同的测量仪器 相同地点 在短时间内重复测量重复性可以用测量结果的分散性定量地表示重复性用在重复性条件下 重复观测结果的实验标准差定量的给出 11 三 基本概念 测量结果的 复现性 reproducibility ofresultsofmeasurements 在改变了的测量条件下 同一被测量的测量结果之间的一致性说明 在给出复现性时 应有效说明改变条件的详细情况可改变的条件包括 测量原理 测量方法 观测者 测量仪器 参考测量标准 地点 使用条件 时间复现性可以用测量结果的分散性定量地表示测量结果在这里通常理解为已修正结果在复现性条件下 复现性用重复观测结果的实验标准差定量地给出 12 三 基本概念 实验标准 偏 差experimentalstandarddeviation对同一被测量作n次测量 表征测量结果分散性的量s可按下式算出 贝塞尔公式 13 三 基本概念 测量 不确定度 uncertainty ofmeasurement 表征合理地赋予被测量之值的分散性 与测量结果相联系的参数说明 此参数可以是诸如标准差或其倍数 或说明了置信水准的区间的半宽度测量不确定度由多个分量组成 其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算 并用实验标准差表征 另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算 也可用标准差表征不确定度恒为正值 不确定度有效位数为1或2位不确定度一词指可疑程度 广义而言 测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度 不带形容词的不确定度用于一般概念 当需要明确某一测量结果的不确定度时 要适当采用一个形容词 比如合成不确定度或扩展不确定度 但不要用随机不确定度和系统不确定度这两个术语 14 三 基本概念 标准不确定度 standarduncertainty以标准差表示的测量不确定度不确定度的A类评定 typeAevaluationofuncertainty用对观测列进行统计分析的方法 来评定标准不确定度不确定度的B类评定 typeBevaluationofuncertainty 用不同于对观测列进行统计分析的方法 来评定标准不确定度合成标准不确定度 combinedstandarduncertainty当测量结果是由若干个其他量的值求得时 按其他特别是的方差和协方差算得的标准不确定度扩展不确定度 expandeduncertainty确定测量结果区间的量 合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间 15 三 基本概念 测量误差 errorofmeasurement测量结果减去被测量的真值说明 由于真值不能确定 实际上用的是约定真值当有必要与相对误差区别时 此术语有时称为测量的绝对误差误差之值只取一个符号 非正即负误差与不确定度是完全不同的两个概念 不应混淆或误用 对同一被测量不论其测量程序 条件如何 相同测量结果的误差相同 而在重复性条件下 则不同结果可有相同的不确定度测量仪器的特性可以用 示值 误差 最大允许误差等术语描述随机误差 测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差系统误差 在重复性条件下 对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量值值之差 16 三 基本概念 17 三 基本概念 仪器本身不讲不确定度 只讲测量精度或示值误差用仪器测量某一参数得到结果 结果有不确定度对于无线电测量 测量不确定度的置信区间要求为95 18 四 与不确定度有关的数学理论与公式 19 四 与不确定度有关的数学理论与公式 20 四 与不确定度有关的数学理论与公式 21 四 与不确定度有关的数学理论与公式 22 五 测量不确定度的来源 被测量的定义不完整复现被测量的测量方法不理想取样的代表性不够 即被测量的样本不能完全代表定义的测量对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善对模拟式仪器的读数存在人为偏差 23 五 测量不确定度的来源 测量仪器的计量性能 如灵敏度 鉴别力阈 分辨力 死区及稳定性等 的局限性测量标准或标准物质的不确定度引用的数据或其他参量的不确定度测量方法和测量程序的近似和假设在相同条件下被测量在重复观测中的变化 24 25 六 评估不确定成分的方法 A类评定 由一系列重复观测值计算得到 在作实际测量时通常重复计数的数目是很少的 往往只作单次读数 这时贝塞尔公式是不适用的 为此对测量系统作建立在较大数目重复读数基础上的预评估是合理的 只要系统 方法 连接组态和环境条件等均是测试时的状态 当然 这种预评估将不包括特定EUT的贡献 这时S q 公式中的n就不是预评估时的重复读数次数了 而是测试过程中所作的测量次数 后者所要求的重复测量只有当测量结果接近于规范限值时才有必要A类评定应该在 典型 的过程和组态上作 例如在开阔场测量中 A类评定应包括天线和接收机重新连接并调节高度以获得接收机读数的最大值 26 六 评估不确定成分的方法 B类评定 根据有关信息来评定 由系统影响引起的对不确定度的贡献在测量过程中是保持不变的 但如果测量条件 方法或设备变更时是要变的 而且不管对不确定度贡献量大量小都应包括在不确定度汇总表中 表示对它们都作了考虑通常所有的修正都应加到测量结果上 但某些情况要对所有已知误差都作修正是不切实际的或者不必要的 例如由EMC接收的校准证书可以给出规定读数的实际输入并给出与此相应的不确定度 为此对以后的读数作修正并实现降低了的不确定度均是可行的 然而更实际的是使用没有加过修正的指示值以及制造厂规定的最大允差 扩展不确定度 后者已被校准证实或是得不到证实或是正在送校 27 六 评估不确定成分的方法 B类评定单个不确定度贡献必须转换成y的单位 大多数EMC测量是由用对数刻度获得的读数 如dBuV 对增益或损耗则是用dB为单位的 规范和仪器限值也以dB给出 这是不确定度计算建议也以dB作 但在某些情况下 例如在信号的添加 theadditionofsignals 成为起决定作用的不确定度贡献时 这时用绝对值如v m计算不确定度就更正确不确定度贡献中有些是很直观的 如通过校准证书或制造厂的指标就可求得它们 在另一些情况很少有可能得到这种直观的数据评估只能建立在实验或有关的资料上 28 六 评估不确定成分的方法 B类评定不确定分量中大多数是对称的 一样 例如归因于接收机的不确定度分量 然而某些不确定度分量是不对称的 最简单的处理办法是分别计算 要不要分别计算要视两者的差大不大用方和根求合成不确定度关键是分量不相关 只要巧妙选择测试设备的测量方法就能回避相关性或使其相关性降到最小 如果相关的分量是已知的 最简单的处理办法是把这些贡献的标准不确定度算术相加然后将其作为一个贡献计入汇总表中 处理这种问题在有些情况下是不可避免的 例如在辐射敏感度预校准中 对校准和测试就不得不使用相同的发射天线 29 六 评估不确定成分的方法 B类在无线电设备测量中采用B类评估方法的不确定度成份主要有 失配电缆或衰减器等器件的损耗值测量设备的非线性天线系数和天线增益天线 被测物 场地间的互耦合对于以上这些成份的对应的量值通常由以下几种办法得到设备制造商给出的技术规格参量校准数据经验判断 30 六 评估不确定成分的方法 在大多数情况下以上的不确定度可以用概率分布来描述 通常遇到的概率分布有如下三种 型分布 反正弦分布理论与实践证明 失配不确定度服从成份呈U分布 其标准偏差为 均匀分布系统不确定度如线缆损耗误差等除非已确定其服从某一分布 一般情况下都可认为其服从均匀分布 其标准偏差为 正态分布对于正态分布 其标准偏差即为该分布的标准偏差 总的不确定度可认为服从正态分布 31 六 评估不确定成分的方法 总不确定度的合成方法如果知道了某参数测试中n个不确定度各自对应的标准偏差Ui 则由RSS方法 总的合成不确定度的标准方差为 此公式成立的前提条件是 各成份间相加关系各成份单位相同各个成份对应的标准偏差只能采用电压 百分比等线性单位 但在大多数无线电设备测试中各成份是相乘的关系 如失配等 对应的标准偏差的单位是dB 不满足以上条件 32 六 评估不确定成分的方法 从理论上可以严格证明 当标准偏差较小 30 或2 5dB 时 不管相加或相乘的关系只要在计算前进行单位的转换 是可以使用RSS法计算的 具体的转换因子如下表 33 七 评估不确定的步骤 明确被测量 尽可能用方框图说明测量方法对于直接测量对于测试系统测量 某些参数测量时包含系统校准 34 七 评估不确定的步骤 2 建立数学模型 或称测量模型 3 逐项评定各测量不确定度分量不确定度分量是指 其中称这灵敏系数 由数学模型的函数求得 或由实验即通过xi微小变化求得相应的y的变化 即 u xi 是对应xi的标准偏差A类评定 能做时要求做 除非无法做 如损坏测试B类评定 35 七 评估不确定的步骤 合成标准不确定度的评定一种线性数学模型数学模型为和差形式的标准不确定度另一种形式的线性数学模型数学模型为积商形式的标准不确定度其它模型基本上可分解为以上两种模型 再合成 36 七 评估不确定的步骤 扩展不确定度的评定尽管uc y 可以定量地表示测量结果的质量 但是在商业 工业以及涉及健康 安全等领域 需要使不确定度具有更高的置信水准 因此需将uc y 乘以包含因子k得到扩展不确定度U kuc y 或用表示相对扩展不确定度 37 七 评估不确定的步骤 38 八 几点说明 对检测实验室 有些检测A类评定分量占主导地位 B类评定分量可以忽略不计 有些检测 样品经不起或不可能做多次重复测量如一次测量样品就破坏了或发生很大变化 则不可能进行A类评定对检测实验室的简化处理可以不给自由度合成时可以不考虑相关性K可以统一取2对于某些广泛公认的检测方法 如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极限值和计算结果的表达形式 此时 实验室遵守该检测方法和报告说明 即被认为符合要求 39 八 几点说明 检定与校准检定只是对仪表的当前状态进行检查及确定 检定完成后应提供检定报告校准不仅要做检定 如果检定结果发现仪器某一参数偏差过大甚至不合格 还需要对仪器本身进行修正 使仪器精度达到要求 在国外 校准周期由用户自定 必要时再做校准 而且可以有选择性的进行校准用户应认真审查检定报告和校准报告 以便全面了解仪表的当前状态A类评定的N次测试连续测N次 但每次都是独立测量如测手机功率 在测试时要求将手机连接测量仪表的边线每次都拧下来 再次测试时重新拧上去 才能算一次独立测量 40 八 几点说明 测量不确定度的大小无线电检测中测量不确定度的大小相差较大 如测功率时不确定度可能小于1dB 测量辐射杂散时可能达到5dB 在测量EMS时甚至可能达到10dB做三个不确定度的评定功率测量频率测量环境监测 41 十 单表测量不确定度计算方法 测量不确定度因素考虑失配仪表DataSheet提供的精度测量重复性 A类评定 温度变化引起的不确定度电压变化引进的不确定度 42 十 单表测量不确定度计算方法 失配不确定度计算公式 信号源 负载 为信号源反射系数的模值为负载反射系数的模值为网络前向增益的模值 即链路衰减对应的S21 为网络后向增益的模值 即链路衰减对应的S12 43 十 单表测量不确定度计算方法 如E5515C1968A GSM GPRS EDGE TestApplication提供的DataSheet 44 十 单表测量不确定度计算方法 测量重复性标准不确定度 900MHz u 0 052dB1800MHz u 0 048dB而实际仪表给出为如下 Typicalmeasurementrepeatability 0 05dB 45 十 单表测量不确定度计算方法 温度变化引起的不确定度其中A代表平均影响Uja代表标准偏差影响在实际考虑时可以不考虑 原因是仪表DataSheet给出的指标已经考虑到温度的影响 如E5515C工作温度范围为 0到 55度 46 十 单表测量不确定度计算方法 例子1GSM移动台频率测量不确定度计算仪表 E5515C测量方式 47 十 单表测量不确定度计算方法 已知条件 Frequencyerrormeasurementaccuracy 12HzplustimebaseaccuracyfornominalburstAgingrates 0 1ppmperyearTemperatureStability 0 01ppmWarm uptimes 15minutestobewithin 0 01ppmTypicalaccuracyaftera30 minutewarm upperiodofcontinuousoperationisderivedfrom timesincelastcalibration x agingrate temperaturestability accuracyofcalibration Typicalinitialadjustment 0 03ppm 48 十 单表测量不确定度计算方法 具体计算 精度 按一年计算 12Hz 1 0 1ppm 0 01ppm 0 03ppm 915MHz 12 128 1 Hz 140 1Hz不确定度 扩展不确定度 49 十 单表测量不确定度计算方法 例子2GSM移动台功率测量不确定度计算仪表 E5515C测量方式 50 十 单表测量不确定度计算方法 已知条件 MeasurementaccuracyatRFIN OUTportbetween 20and 55 Singleslotandmultislotatthesamelevel 0 27810to960Typicalmeasurementrepeatability 0 05dBVSWRatRFIN OUT 1 14 1for700to960MHz 则反射系数为0 065假设被测件输出端口反射系数 0 6 驻波比4 1 51 十 单表测量不确定度计算方法 具体计算 失配引入的不确定度 综测仪精度引入的不确定度 电压稳定性引入的不确定度 A类不确定度 合成不确定度 扩展不确定度 52 十一 测试系统测量不确定计算方法 自动测试系统与单台仪表测试的区别增加了信号转换控制箱中间有插入损耗有失配问题补偿问题功率计的绝对精度功率计的线性度问题开关切换的可重复性校准是针对频率点进行 但实际测试时是针对频谱进行 即指定范围内的全频段进行 即插值补偿问题 53 十一 测试系统测量不确定计算方法 例子1GSM移动台频率测量不确定度计算仪表 E5515C 铷钟源 控制箱测量方式 54 十一 测试系统测量不确定计算方法 已知条件 Frequencyerrormeasurementaccuracy 12HzplustimebaseaccuracyfornominalburstAgingrates 5E 10peryearTemperaturecoefficient 3E 10 55 十一 测试系统测量不确定计算方法 具体计算 精度 按一年计算 12Hz 1 5E 10 3E 10 915MHz 12 0 732 Hz 12 73Hz不确定度 扩展不确定度 与不使用铷钟时 161 8Hz 比较 有比较明显的提高 56 十一 测试系统测量不确定计算方法 例子2GSM移动台功率测量不确定度计算仪表 E5515C 信号源 功率计 控制箱测量方式 57 十一 测试系统测量不确定计算方法 已知条件 MeasurementaccuracyatRFIN OUTportbetween 20and 55 Singleslotandmultislotatthesamelevel 0 27810to960Typicalmeasurementrepeatability 0 05dBVSWRatRFIN OUT 1 14 1for700to960MHz 则反射系数为0 065假设被测件输出端口反射系数 0 6假设控制箱端口驻波比 1 1 1 衰减值 8dB 反射系数0 048假设校准引入的不确定度 0 1dB 58 十一 测试系统测量不确定计算方法 具体计算 失配引入的不确定度 1 被测件到控制箱2 被测件到综测仪3 控制箱到综测仪综合的失配不确定度 59 十一 测试系统测量不确定计算方法 具体计算 校准引入的不确定度 综测仪精度引入的不确定度 电压稳定性引入的不确定度 A类不确定度 合成不确定度 扩展不确定度 60 十一 测试系统测量不确定计算方法 例子3GSM移动台杂散测量不确定度计算仪表 E4440A 信号源 功率计 控制箱测量方式 61 十一 测试系统测量不确定计算方法 具体计算注意事项E4440A在不同频率时的频率响应不同E4440A在不同频率时端口的驻波比不同在计算杂散测量不确定度时不同频段所使用的滤波器等不同 应使用不同的控制箱参数 62 十二 测量结果与不确定度的关系 思考1 温度变化对被测件工作频率的影响如何体现 2 不确定度与被测件的关系 3 仪表在工作时的温度 4 在被测件不稳定的情况下怎么来评价A类不确定度 5 测试结果在边界的判定问题6 产品合格性 63 十二 测量结果与不确定度的关系 关于温度对被测件工作频率影响的体现体现在测量结果 而不是体现在不确定度 温度1被测件1 测试系统中间件 测量结果1 温度2被测件1 测试系统中间件 测量结果2 64 十二 测量结果与不确定度的关系 结论 温度影响被测件频率的测量结果 对于不确定度 由于仪表给出测量精度时的温度范围足够 因此不影响测量结果的不确定度侧证 测试系统在增加铷钟时测量不确定度会优化 65 十二 测量结果与不确定度的关系 思考1 温度变化对被测件工作频率的影响如何体现 2 不确定度与被测件的关系 3 仪表在工作时的温度