基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究.docx

基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究（标题，3号黑体）摘要（4号黑体）（小4号宋体）本文基于修正的高斯扩散模型，针对城市表层土壤重金属污染问题，考虑到重金属的传播特征，建立了一系列逐步完善和精确化的数学模型，很好地解决了重金属污染物分布、污染程度评价及污染源确定的问题。对于问题一，首先利用MATLAB软件分别做出了8种重金属污染物浓度的等高线空间分布图。然后综合使用内梅罗单因子和综合因子指数法评价该城区不同功能区域的污染程度。具体过程如下：先对每个取样点使用内梅罗单因子指数法确定其污染程度，再按功能区域的划分将监测点分为5类，对每一类都使用内梅罗综合指数法便可得到各区域综合污染指数，其中综合指数的大小反映了污染程度的轻重。结果显示该城区5个功能区域的污染程度从重到轻的排序依次为：工业区交通区生活区公园绿地区山地区。对于问题二，使用主因子分析法研究各功能区的重金属污染原因。通过使用SPSS软件处理数据我们可以得到如下结论：对于工业区来说造成土壤重金属污染的主要原因是工业生产过程中排放的废气、废水和废渣；对于交通区来说造成区内土壤重金属污染的主要原因是汽车排放的气；对于生活区来说造成其重金属污染的主要原因是生活垃圾的废弃及来自工业区和交通区的废气污染；对于公园绿地区来说造成其重金属污染的主要原因是来自工业区与交通区的废气污染以及植物对重金属的富集作用；山地区域污染较轻气污染主要原因是工业废气和汽车尾气。对于问题三，首先分析重金属污染物的传播特征,得到了重金属有如下几种基本运动方式：随介质迁移的传播运动、分散运动、被环境介质吸收或降解、沉积、传播中转化。其次考虑到重金属污染物传播过程与流体介质的不同，对适用于流体的高斯模型进行了修正，得到了能反映本题要求的修正后的高斯扩散模型。接着对修正后的高斯扩散模型微分方程组进行了求解，得到了3个主要污染源的位置范围及其主要污染物。如下表所示：污染源所在区域主要污染物A(2000,2500),(2500,3000)Hg、Cu、Ni、Pb、ZnB(13350,13650),(2300,2400)Zn、CuC(15000,15300),(9100,9300)Cd、Hg、Zn、Cu对于问题四，首先评价问题三中所建立模型，模型的优点是充分考虑了重金属的传播特征，对求出污染源非常有效；缺点在于未能考虑当地降雨及常年风向等影响重金属污染传播的因素，对污染的预测不能很好反映。鉴于此，在改进模型时增加收集当地降水及常年风向这两项信息。最后在改进模型时给原微分方程组增加降水和风向两个控制因子，通过求解改进后的微分方程组，相信会得到更加贴近实际的结果。关键字： 内梅罗指数法 主因子分析 修正高斯扩散模型 论文格式建议1、页面设置/左右均为2.5-2.7厘米；单倍行距；段前0.5行，段后0行；2、正文小4号宋体，一级标题小3号黑体，二级标题4号黑体，三级及以下标题小4黑体。3、图说明在图下方，居中，文字为5号宋体，表说明在表上方，居中，文字5号宋体。表和图的序号应该一致，例如表1，表2，图1 ，图2:；不要使用：表1，表2，图1-1，图1-2一、 问题重述问题背景破碎的纸片的自动拼接复原技术在司法鉴定、历史研究、故障分析、军事情报获取等领域都有着广泛的应用。近年来，随着德国“斯塔西”文件的恢复工程的公布，碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关注。目前在司法技术鉴定等领域，碎纸的拼接工作大部分都是靠人工的方式完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大时，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。目标任务（1）对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。（2）对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。（3）上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。二、 问题分析 针对本题进行分析，会发现题目着重于对图像的处理。本题目的任务较多，其中任务一是建立最基本的单面纵切的模型，任务二是在任务一的基础上增加了横切条件，任务三是在任务二的基础上增加了双面条件。要出色的解决本问题需要扎实的数据统计与分析，图像处理及编程能力。本题的难点在于建立能恰当解决碎片的边缘拼接问题的模型。因此在求解问题一与问题二时必须考虑任务三的求解。具体计划如下：问题一中，首先使用MATLAB程序做出该城区的地形图（等高线图），并且标注出各功能区域的分布；其次使用类似做等高线图的方法做出8种重金属污染浓度的分布图；最后运用内梅罗综合污染指数法计算该城区不同功能区域重金属的污染程度。问题二中，首先将给定的数据与背景值进行比较，接着使用主因子分析法分析不同功能区域中各种重金属的污染权重；其次比较各种重金属的污染权重确定各功能区的主要污染重金属；最后根据重金属类型确定污染源。问题三中，首先要分析重金属污染物的传播特征，将重金属传播过程中与空气传播和液体传播的不同点找出；接着需要通过分析附件中的数据建立微分方程组，并且考虑到重金属传播过程的特殊性对高斯模型进行修正；最后需要求解微分方程组，确定污染源所在位置。问题四中，首先要评价问题三所建立模型的优缺点，接着增加当地降水量和风向这两项数据，通过增加此项数据修正原微分方程组。3、 基本假设（一级标题，小3号黑体）1. 忽略当地常年风向对重金属传播的影响；2. 忽略该城区不同区域降水量不同对重金属污染物积累的影响；3. 假设海水对该地区土壤重金属污染物的浓度无影响。4、 符号说明（一级标题，小3号黑体）符号意义单位Ai第i个碎片图像左边缘灰度向量1Bi第i个碎片图像右边缘灰度向量1M由Ai、Bi组成的矩阵1d(X,Y)向量X,Y的欧拉距离1C污染物浓度实测值ug/KgS污染物浓度背景值ug/KgQ单位时间排放量mg/s竖向扩散参数m为纵向扩散参数m排气筒出口处的平均风速m/s为土壤含水量非饱和导水率cm / s其余符号均会在首次出现时做出说明。(表格中，行高是固定值0.8厘米)五、模型建立与求解5.1问题一5.1.1模型的准备1）碎片的数字化碎片的匹配拼接是以实物碎片为参考依据进行的，建立用数字描述实物的模型是碎片匹配拼接的关键之一，因此首先需要对碎片进行数字化处理。出于处理数据方便的目的，将碎片图像信息的采集进行简化，只对碎片图像的边缘的信息进行数字化采集。问题一中的图的像素为1980*72，由题意可知，碎片只进行纵切，故本文只取像素为1980的边缘进行研究。用Matlab分别求出问题一中19个碎片图像的左、右边缘灰度的向量分别为A0、A1A18以及B0、B1B18，构成矩阵M（顺序为A0、B0A18、B18）。 2）5.1.2模型的建立1）欧氏距离的确立匹配技术是碎纸自动拼接中的最关键的部分，本文采用图像匹配的方法，即通过欧式距离定量衡量边缘灰度的相似程度。向量X,Y的欧式距离cX,Y为：dX,Y=i=1n（Xi-Yj)2 可以看出，当两个碎片图像的相邻边缘向量欧式距离最短的时候，边缘灰度的相似程度越大，碎片图像的匹配度越高。2）0-1线性规划模型的确立 针对问题一，在只存在纵切的情况下，任意两个边缘只有两种可能，一是相邻，用1表示；二是不相邻，用0表示。为了把原问题转化为0-1问题，方便运算，我们假设第一张碎片图像的左边与最后一张碎片图像的右边互相连接，即首尾互接，由于首尾两个碎片图像的边缘灰度皆为255（即全白），所以对欧式距离没有影响。据此建立以总体碎片图像的匹配度最高为目标的0-1规划模型。 首先，确立目标函数。 总体碎片图像的匹配度最高，就是总体碎片图像的相邻的边缘向量的欧式距离最短，即：mini,j=018xijd(Ai,Bj)式中，xij的意义为第i个碎片图像的左边缘与第j个碎片图像的右边缘的相邻情况。xij= 0 第i个碎片图像的左边缘与第j个碎片图像的右边缘相邻 1 第i个碎片图像的左边缘与第j个碎片图像的右边缘不相邻 而向量的欧拉距离cAi,Bj为：dAi,Bj=k=11980（aik-bjk）2aik为向量Ai的第k个元素，bik为向量Bi的第k个元素。其次，建立约束条件。由于本文在简化问题时，将首尾互接，则对于每一个碎片图像来说，左右边缘都有相邻的。由此列出约束条件如下。Step 1：每一个碎片图像右侧都有相邻的，即：j=018xij=1其中，i=0,118Step 2：同理，每一个碎片图像左侧都有相邻的，即：i=018xji=1其中，j=0,118Step 3:根据题意，xij的取值只能为0或1，即：xij=0或1以上约束条件可以完全规避xii0这一不符实际的现象。5.1.3附件一模型的求解与分析1）数字化处理运用Matlab对每一个汉字碎片图像边缘上每一单位像素的信息进行采集以及数字化处理，得到一个1980*38的矩阵M。2）求解线性规划模型对于矩阵M来说，可以求出多组总欧拉距离，在三个约束条件的限制下，以总欧拉距离最小为目标函数，运用lingo软件进行求解。得到结果如表格1-1所示。表1-1 各个碎片的排列情况排列顺序12345678910碎片序号编号008014012015003010002016001004排列顺序111213141516171819碎片序号005009013018011007017000006得到的拼图经检验符合实际，详见附件。5.1.4附件二模型的求解与分析1）数字化处理运用Matlab对每一个碎片图像边缘上每一单位像素的信息进行采集以及数字化处理，得到一个1980*38的矩阵M。2）求解线性规划模型对于矩阵M来说，可以求出多组总欧拉距离，在三个约束条件的限制下，以总欧拉距离最小为目标函数，运用lingo软件进行求解。得到结果如表格1-2所示。表1-2 各个碎片的排列情况排列顺序12345678910碎片序号编号008014012015003010002016001004排列顺序111213141516171819碎片序号005009013018011007017000006得到的拼图经检验符合实际，详见附件。5.2问题二从第一问的解答及题目要求来看，要探究该城区的主要污染原因，最优方案是将城区按功能划分并依次求解各功能区的主要污染原因。（1） 使用主因子分析法确定各功能区的主要污染重金属分析题目所给数据发现，该城区有319个取样点，每个取样点又有8种重金属浓度值。如果直接分析原始数据工作量将非常巨大。因此本文采用主因子分析法，对原始数据矩阵进行降维处理，这样便可大大简化运算复杂程度及减少工作量。（1） 确定各功能区域的污染主因子首先将原始数据按照功能区域划分为5组，再依次将它们输入SPSS软件中运行分别得到它们的污染主成分。以生活区为例，使用SPSS软件对数据进行分析可得如表5-1所示结果结果。其中方差贡献率代表该因子在总体中的影响大小，若某因子方差贡献率越大则说明其越重要，也就是说它对总体结果的影响越大。表5-1 生活区各主因子方差贡献率主成分123贡献率45.199%14.165%13.432%表5-2 工业区各主因子方差贡献率主成分123贡献率65.67%15.78%9.76%表5-3 山区各主因子方差贡献率主成分123贡献率38.02%25.44%19.36%表5-4 交通区各主因子方差贡献率主成分123贡献率46.883%16.08%12.42%表5-5 绿地区各主因子方差贡献率主成分123贡献率48.840%20.18%13.202%（2） 根据所选取的主因子及权重确定各功能区的主要重金属污染物下面对5个功能区各主因子作逐一分析。在SPSS软件中通过输出旋转成分矩阵可以得到8种重金属与各主因子之间的相关系数。通过分析主因子权重及其与各金属相关系数，便可确定各功能区的主要重金属污染物。1. 生活区由表5-1可知在生活区的三个主因子中，第一主因子方差贡献率为45.199%，所以可以认为与第一主因子相关系数大的重金属是造成生活区土壤重金属污染的主要因素。表6-1 生活区第一主因子与各种重金属相关系数重金属CdPbHg其余相关系数0.8490.7980.666从表6-1中可以看出Cd、Pb、Hg三种重金属与生活区的第一因子相关系数较大，是造成土壤重金属污染的主要污染源，其余重金属与生活区相关系数较小不是主要污染物。2. 工业区由表5-2可知在3个主因子中第一因子方差贡献率高达65.67%远远高于第二与第三主因子。因此可以确定与第一因子相关系数大的重金属即为工业区土壤重金属污染的主要来源。表6-2 工业区第一主因子与各种重金属相关系数重金属HgCuCr其余相关系数0.9330.9290.864从表6-2中可以看出Hg、Cu、Cr三种重金属与生活区的第一因子相关系数较大，是造成土壤重金属污染的主要污染源，其余重金属与工业区区相关系数较小不是主要污染物。3.山地区分析表5-3同时联系任务一中解答，可以看出山地区污染较小，没有突出污染源。8种重金属在其土壤重金属污染中权重彼此相差不大，因此没有主要污染物。4. 交通区 由表5-4可知在交通区的三个主因子中，第一主因子方差贡献率为46.883%，所以可以认为与第一主因子相关系数大的重金属是造成交通区土壤重金属污染的主要因素。表6-3 交通区第一主因子与各种重金属相关系数重金属CuCrNi其余相关系数0.9440.9360.923从表6-3中可以看出Cu、 Cr 、Ni三种重金属与交通区的第一因子相关系数较大，是造成土壤重金属污染的主要污染源，其余重金属与交通区相关系数较小不是主要污染物。5.绿地区由表5-5可知在绿区的三个主因子中，第一主因子方差贡献率为48.840%，所以可以认为与第一主因子相关系数大的重金属是造成绿区土壤重金属污染的主要因素。表6-4 绿地区第一主因子与各种重金属相关系数重金属PbZnCuCd其余相关系数0.8840.8470.8270.749从表6-4中可以看出Pb 、Zn 、Cu 、Cd四种重金属与绿地区的第一因子相关系数较大，是造成土壤重金属污染的主要污染源，其余重金属与绿地区相关系数较小不是主要污染物。（2） 分析不同区域重金属污染物类型确定其污染的主要原因1.生活区通过对比各区域主要污染重金属可以发现生活区的重金属污染与工业区有很大的重合，所以本文认为生活区的重金属污染物主要来源于工业区，当然交通区对生活区较大影响。2. 工业区综合分析任务二与任务一结论，可以发现工业区是该城区的重污染区同时也是污染源所在地。所以本文认为工业区的土壤重金属污染来源于工业生产过程中排放的废气、废渣、废水。3. 山地区 由于山地区污染较轻，且经过前面分析本文认为山地区的重金属污染物来源于工业区和交通区所排放的废气。4. 交通区对比5个功能区的主要重金属污染物会发现，交通区也是污染源，交通区的废气中所含重金属污染物不仅污染本区域还传播到其他区域造成土壤重金属污染。5. 绿地区 在任务一中评价出绿地区为中度污染，分析其重金属污染类型可以发现绿地区各种重金属的浓度均维持在相对高地程度。推测其原因为植物对重金属有富集作用，导致该区域重金属浓度相对高，但绿地不是污染源。其重金属污染物应来自工业区与交通区的废气排放。5.3问题三 从题目要求出发，首先要分析重金属污染物的传播特征，接着以传播特征为基础建立能准确反映其传播方式的模型，最后通过求解模型找出污染源所在位置。 5.31重金属污染物传播特征分析 环境介质是指自然环境中能够传递物质和能量的媒介，水体、大气和土壤是三种最基本的环境介质，其中水体和大气是流体，它们之间有比较相似的传播规律，而在土壤中传播情况就更加复杂3。重金属进入介质后，必然会有各种各样的累积方式。其累积量可以认为是重金属在各种因素影响下处于动态平衡状态下的含量，这些因素包括：介质的理化性质（如溶解性、电负性、酸碱性等），介质中的生物影响因素（如水体中微生物降解作用，土壤中植物根系的吸附作用等），重金属本身的理化特性以及认为因素干扰等。尽管重金属在各种因素影响下进行着复杂的运动、变化，但是它们都是由下面几种基本的运动形式构成的： 随介质迁移的传播运动；1 重金属的分散运动；2 重金属被环境介质吸收或降解；3 重金属的沉积；4 重金属传播中转化。5.32重金属污染物传播模型的建立（1） 高架连续点源扩散模型4基于重金属污染物在固体与流体中传播的相似性，我们由简到难，从流体中的重金属传播特征入手，逐步建立起土壤表层重金属污染传播模型。对于土壤表层（010厘米深度）这个环境介质时，考虑到污染源可能处于较高海拔地区，以及工业烟囱废气排放等因素，重金属就可能经由大气介质再沉积于土壤表面。由于题中数据没有涉及到时间变量，就无法精确建立重金属扩散时间模型。只能认为题中数据是在重金属含量处于动态平衡下所测得的。针对此情况，采用环境系统模型，将污染源视为一个个高架点源，先以小颗粒的污染物为研究对象，在大气流场均匀稳定，横向、竖向及纵向弥散作用忽略情况下，小颗粒污染物将自由沉积。以高架点源在水平面的投影点作为坐标原点，则地面上任一点（）处污染物浓度为：式中：为有效高度（m）；为单位时间排放量（）；为竖向扩散参数（m）；为纵向扩散参数（m），为排气筒出口处的平均风速（m / s）。与的关系为：公式3式中， 分别为常系数。（1） 高架连续点源的地表传播模型计算污染范围内地面任一点处的污染物浓度时，令式3中，即可得到高架连续点源的地表浓度为：公式4（2） 地表连续点源传播模型 当为地面连续点源时，由式3得： 公式5地面连续点源在地表任一点处产生的浓度为：公式6下面对以上建立的模型进行仿真分析。以某一地区的数据为例。其中，烟囱有效高度，源强，参数：，。编写MATLAB程序（gaojiadian.m）：得到如下图形：图3-1 地面点源在地表产生的浓度分布和地面轴线浓度图图3-2 高架点源地面浓度分布和地面轴线浓度对比上面两图，可以发现：由地面污染源所造成的轴线浓度随距离的增加而降低；而对于高架污染源，地面轴线浓度先随距离增大而增加，在距离污染源不远的距离处达到最大，超过最大点后，随着距离的增加，地面轴线浓度逐渐减小。（3） 可沉降重金属传播模型前面讨论了污染物自由沉降到地面的情形，显然对于大颗粒重金属来说，由于其受到的重力影响较显著，不可能自由沉降，所以必须考虑到重力影响下的。在此情况下，将式修正，加入修正系数，得到沉降重金属颗粒的分布模型：公式7式中：为可沉降颗粒占总污染颗粒的百分比，；k为修正系数，表征重力、粘滞阻力以及颗粒大小等对纵向方向传播影响因素的系数，一般可认为是常数。当然，对于地面上的点污染源，得到地面点污染源产生的重金属浓度分布：公式8（4） 多点源连续排放模型前面考虑的是单一污染点源产生的污染分布，实际中，地面上一点的污染物都是来源于多个污染点源。如果空间中有个点污染源，而对于地面上任一点处的污染物浓度，则为这个点污染源的共同贡献之和，即：公式9式中为第i个污染源对点的贡献。，为点到第i个污染源的横向与竖向距离。结合公式7，考察地面上任一点处的污染物浓度，则可以得到高架多点源连续排放模型： 公式10上式中，表示决定于第i个点污染源的竖向和纵向扩散参数；是第i个点污染源排放的可沉积颗粒占总污染颗粒的比例；表示第i个点污染源的有效高度。（2） 土壤中重金属污染传播模型 土壤表层重金属的传播，一方面受到大气污染源产生的影响，另一方面，还由土壤介质内部之间的扩散影响。 在土壤介质中，由于包括了气、液、固三相，远比大气和水体中的环境行为复杂。污染物在土壤中不仅发生着自降解过程，还存在着以土壤液体为溶质的各种理化反应，如吸附、络合、沉淀、挥发等过程。 鉴于固体扩散相当缓慢，就可近似忽略。土壤中重金属传播行为可以认为是土壤液体流动模型和重金属在水流中的迁移模型。（1）土壤液体流动模型 根据流体力学和环境系统相关知识，在不考虑作物吸收时的三维土壤液体流动模型为：公式11 式中，为土壤含水量（）；x、y、z表示三维方向上的土层厚度（cm）；为土壤水分的扩散率（）；为非饱和导水率（cm / s）。5.33重金属污染物传播模型的求解 在考虑环境因子同地理坐标之间的关系时，地统计学中经常利用克里格插值法进行研究，该方法可以较好的定量分析环境因素的空间变异特性。而在环境因素变异不大的情况下，可以利用趋势面分析模型，它仅考虑了环境因素与空间坐标之间的关系，建立起定量的线性或非线性的模型，具有方法简单的优点。趋势面法用某种特定的函数代表的曲面来逼近环境因素的分布，环境因素在空间的分布可用二元函数近似表示，趋势函数一般是多项式函数，可以较好的反映连续变化的分布趋势。（1）一次趋势面模型和分别表示该监测点的横纵坐标和其浓度值，实际测量的组数据记为，。用一次多项式拟合该趋势面变化特征为：公式12利用检测数据拟合该方程的原则是最小二乘法，要求所拟合的曲线与实际测试数据的偏差平方和最小，即求：公式13根据极值条件，分别对、，求导数,得到方程组，从方程组解得：式中、分别表示横、纵坐标和重金属污染物浓度的平均值，即：,根据方程组的后两个方程，得到含、的方程组，解之得到、的无偏估计量 和 ，这样就得到了 的值。从而可确定趋势面方程：公式14（2） 二次、三次趋势面模型 同样设，和分别表示该监测点的坐标和其浓度值，实际测量的一组数据记为，。如果用二次多项式拟合该趋势面变化特征为：公式15同样利用最小二乘法，使得所拟合的曲面与实际测量数据的偏差平方和最小。即：公式16根据极值条件求导，得方程组，解出后就可确定趋势面方程：公式17对于三次趋势面方程，求解方法同上。直接给出为： 公式18（3）趋势面拟合程度检验趋势面拟合程度的好坏，可以用理论拟合值对实际观测值的逼近程度来体现，即就是用偏差平方和来衡量。但由于Se的大小只刻画了偏差平方和的绝对大小，同样大小的Se对不同的观测值而言，其反映的精度并不相同，为此，一般采用相对偏差的计算方法。实际观测值和其平均值之间的偏差平方和为:。理论拟合的趋势值与实际观测值的平均值之间的偏差平方和为：则有平方和分解公式：实际中用或与得比值来说明拟合程度的好坏：公式19相当于回归分析中的复相关系数的平方，越大，则拟合程度越高；越小，则拟合程度就越差。（3） 模型求解及检验取工业区的汞含量数据，采用二次和三次趋势面拟合模型，用matlab编写程序（qushimian.m）,得到二次趋势面和三次趋势面拟合图，如图4-1和图4-2。分析两幅图，可以对比发现，在图的左下角区域lever值相对其他区域较大，且越靠近左下角，lever值有增大的趋势，则可以认为汞污染源就在左下角区域。但是经过模型的检验，发现值有些小，在二次趋势面拟合中，拟合度为0.5546，即还有44.54%没有被反映出来；在三次趋势面拟合中，拟合度为0.7612，即还有23.88%没有被反映出来。但是，很明显的，拟合度有增大的趋势。所以，可以说，在进一步建立多次趋势面模型时，就能够再次提高拟合度，提高模型的精度。图3-3 工业区汞含量二次趋势面拟合图图3-4 工业区汞含量三次趋势面拟合图同理我们可以确定其余两处污染源所处区域及各处污染源造成污染的主要重金属元素。污染源分别用A、B、C来表示，它们的分布区域如下表所示： 污染源所在区域主要污染物A(2000,2500),(2500,3000)Hg、Cu、Ni、Pb、ZnB(13350,13650),(2300,2400)Zn、CuC(15000,15300),(9100,9300)Cd、Hg、Zn、Cu5.4 问题四 从题目要求出发，首先必须评价任务三中所建立模型的优缺点；其次需要收集其它类型的信息比如常年风向、降水量等；最后应该运用所增加的信息优化问题三中的模型，使之能更好的反映实际污染状况。（1） 分析问题三中模型的优缺点本文所建立模型的优点是充分考虑了重金属的传播特征，通过修正高斯扩散模型，建立起连续污染点源在土壤表层的污染分布模型，并通过查找数据，对所建立的模型加以检验，可以较好地说明土壤表层重金属污染分布的特点。在建立起的模型基础之上，采用地统计学中的趋势面拟合模型，对各个功能区所受的重金属污染源探寻，通过二次和三次趋势面拟合，最终比较准确的找到污染源的位置，并发现可以进行更高次趋势面拟合达到更高的精度。缺点在于未能考虑当地降雨及常年风向等因素。而这些因素对重金属污染传播及重金属元素的富集有很大影响。因此若不考虑这些因子就不能很好地对污染进行预测。（二）确定所要增加的信息经过问题一的分析我们知道该城市是一座沿海城市且其背靠山脉。所以该地区的常年风向及降水量的分布，对重金属污染物的传播及富集都有很大的影响。比如常年风向会影响工厂废气的扩散方向，而各区域的降水量如果不同则表层土壤中的重金属含量会有较大区别。综上，所要增加的信息有两种：该