14(2)素数、合数与分解素因数.doc

初中数学电子教案 年级课题日期六年级（上）1.4(2)素数、合数与分解素因数08、9、9教学目标知识与技能1、理解素因数和分解素因数的意义；2、初步掌握分解素因数的方法过程与方法经历概念的形式过程，培养分析与推理能力情 感 态 度与 价 值 观使学生积极参与数学活动，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心教材分析教学重点理解素因数和分解素因数的意义，牢固掌握分解素因数的方法,熟练地对一个合数进行分解素因数教学难点理解素因数和分解素因数的意义,防止(因数,素数,素因数)几个慨念的混淆,书写表达式的混淆相关链接前期: 因数；素数和合数后期: 求几个数的最小公倍数及最大公约数；因式分解的意义教学内容教学过程教后记课前练习一1 在24、75、10和60这四个数中，（1） 能被2整除的数有 ；（2） 能被5整除的数有 ；（3） 能被3整除的数有 。怎样的整数能被2整除？能被5整除？能被3整除？课前练习二2在120中， 是素数； 是合数。思考：上述哪些数能写成比本身小的两个整数相乘的形式？由此可得出什么结论？合数总可以写成几个素数相乘的形式。(1)出示课前练习一(2)学生练习后回答(为今后学分数的约分打下扎实的基础)(1)出示课前练习二(2)学生练习后回答(以巩固素数、合数的概念)(3)出示问题,学生思考意会(可不作回答)即可(4)片刻后再出示后一个问题(5)出示总结性的语句(视学生的情况也可让学生表述)熟练掌握120素数和合数教学内容教学过程教后记新课探索一(1)试一试：请把6、28和60写成几个素数相乘的形式。下列写法正确吗？6=16，6=23，6=123。 为什么？下列写法正确的打“”。28=47， 28=22760=415，60=256，60=2235。 新课探索一(2)6、28、60可以写成6=23，28=22760=2235几个素数相乘的形式。(1)出示新探一(1)(2)学生试一试(控制时间,不一定要全做完,慢的同学有一个6的开头即可)(3)出示辨别题让学生辨别(以加深对题意的理解,为揭示课题打伏笔),这里要注重“1”,他既不是素数,也不是合数(4)允许学生修改另两个答案或完成另两题(5)出示课件学生口答,并追问错因(进一步体会理解题意),这里注重几个合数(1)出示新探一(2)(逐一出示)把学生被动的学习,被动的接受变为学生主动的学习,主动的接受让学生辨别(以加深对题意的理解,为揭示课题打伏笔),这里要注重“1”,他既不是素数,也不是合数教学内容教学过程教后记俗语称“树枝分解法”。每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数（prime factor）。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。新课探索二试一试：把48分解素因数。A：48=22223B：解48=68=2324=2322248=22223口算法这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”。 (2)出示课件引出概念(教师板书课题)(1)出示新探二可先让学生试一试,也可教师直接打开课件讲述示范(关键是规范化的板书,对学生也要有严格的要求)(A、B、C三种方法都要介绍，要求学生都能掌握,但学生在具体应用时由学生自选)每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数A、B、C三种方法都要介绍，要求学生都能掌握,但学生在具体应用时由学生自选，最重要的是短除法教学内容教学过程教后记用短除法分解因数的步骤：1先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；2 得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；3 然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。48=22223新课探索三例1：用短除法把35、90、84分解素因数。注意：（1）别忘了检验一下每个因数是否为素数！ （2）分解素因数的表达形式。(1)出示新探三(2)可让学生独立完成,也可以教师板书一个,学生独立完成另两个,教师巡视指导(教师注意短除号书写的阶梯形)教师注意短除号书写的格式（1）别忘了检验一下每个因数是否为素数！ （2）分解素因数的表达形式。教学内容教学过程教后记新课探索四还可以使用计算器分解素因数（简称为“机算”）。如把1334分解素因数，用计算器计算得：13342=667。 再把667依次除以7、11、13、17、19，都有余数，说明它们都不是667的素因数。为什么不用除以2、3、5这几个素数？ 再把667除以素数23。得29。66723=29（29是素数）。因此23，29也是1334的素因数。所以，1334=22329。课内练习一1 请问他们的说法对吗？为什么？42分解素因数是4=221。不对，因为21不是素数。A=235B，B1，则B一定是A的素因数。不对，因为B可能不是素数。(1) 出示新探四(2)教师讲解(1)出示题目(2)学生辨别(1)出示题目(2)学生选择教学内容教学过程教后记课内练习二2、选择题：（1）在等式46=n=2223中， 4和6都是n的（ ） 2和3都是n的（ ）A.素因数。 B素数。 C因数。 D合数。因数，素数，素因数有何差异？（2）把24分解素因数的正确算式是（ ）24=234。24=2223。24=22231。2223=24课内练习三2 把以下各数分解素因数（用短除法）。15，35，56，72，81(1)出示题目(2)学生选择这个问题有些学生不一定会搞的很明白,在此不必化很多时间教师强调分解素因数(1)出示题目(2)学生独立完成,教师巡视个别辅导(3)出示课件对答案第二个括号教参答案为A和C,本人认为A即可,因为是素因数一定是因数,但是因数不一定是素因数(供参考) 教学内容教学过程教后记本课小结：1 分解素因数： 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（每个合数都可以分解素因数。）（注意因数，素数，素因数的差异。）2 分解素因数的方法有： “树枝分解法”、“口算法”、“短除法”、“机算法”。师生共同小结分解素因数的方法有： “树枝分解法”、“口算法”、“短除法”、“机算法”。教学内容教学过程教后记布置作业一：1下面各式中，表示分解素因数的式子是（ ）。A215=30 B60=256C12=431. D45=335。2把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数。分解素因数因数1616=2828=3030=3分别把34和36分解素因数，并指出它们有哪几个相同的素因数。4把下列各数分解素因数。 （1）18= （2）32= （3）45= （4）51= （5）75= （6）84=5下列各数中，哪几个是