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文档简介
解直角三角形复习教案一、复习目标:1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。 2. 熟记30,45,60角的各三角函数值,会计算含特殊角三角函数的代数式的值。 3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。 4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点:先构造直角三角形,再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点:把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、复习过程:(一)知识回顾 1.三角函数定义:ACB斜边A的对边A的邻边我们规定叫A的正弦.记作叫A的余弦.记作叫A的正切.记作tanA= 2.特殊角的三角函数值 角度函数值304560tan1 3.互为余角的函数关系式:90-A与A是互为余角.有 通过这两个关系式,可以将正,余弦互化.如 4.三个三角函数性质当A从30增长到45,再增长到60,它的正弦值从增到,再增到.说明正弦值随着A的增大而增大.即两个锐角,大角的正弦大,反之两个锐角的正弦值比较,正弦值越大,角越大.如.同理正切函数也具有相同的性质,如tan53tan40比较两个函数值的大小,通常化成同名函数,再根据性质比较大小.(二)综合运用:8.如图小正方形的边长为1,连结小正方形的三个顶点得到DABC,则AC边上是的高( )ABC9.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离(即CE的长)为8米,测得旗杆顶 的仰角ECA为30旗杆底部的俯角ECB为45 则旗杆AB的高度是( )米10.如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行,在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上,航行3小时到达点B,测得该岛在北偏东30的方向上且该岛周围16海里内有暗礁若继续向东航行有无触礁的危险?船继续向东航行没有触礁的
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