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文档简介
一元一次不等式(组)考点整合1、不等式基本概念与性质 :2、不等式的解集:用数轴表示不等式的方法:大于往右拐,小于往左拐,有等画实心,无等画空心。3、解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。4、一元一次不等式组的基本类型(以两个不等式组成的不等式组为例)类型(设ab)不等式组的解集数轴表示1.(同大型,同大取大)xa2.(同小型,同小取小) xb3.(一大一小型,小大之间) bxa4.(比大的大,比小的小空集)无解 考点精析考点一 不等式的基本概念和基本性质例题1:(2012广州)已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc举一反三1.(2011江苏无锡,2,3分)若ab,则()AabBab C2a2bD2a2b2.(11山东)若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a1)xa+5成立,则a的取值范围是()A1a7Ba7 Ca1或a7Da=73.如果ab,c0,那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、 4.(2011四川凉山,2,4分)下列不等式变形正确的是( )A由,得 B由,得2a2bC由,得 D由,得 考点二 一元一次不等式的解法例题2:(2012六盘水)已知不等式x10,此不等式的解集在数轴上表示为()ABCD举一反三1(2012广州)不等式x110的解集是_.2(2012广东)不等式3x90的解集是_.3(2012贵州安顺)如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是_4(2012武汉)在数轴上表示不等式x10的解集,正确的是()ABCD考点三 一元一次不等式的应用1.(2012黄石)有一根长的金属棒,欲将其截成根长的小段和根长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数,应分别为( )A. , B. , C. , D. ,2(2012恩施州)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月以30天计算,小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?考点四 一元一次不等式组的概念及特殊解例题4:(2012湖北黄石)若关于的不等式组有实数解,则的取值范围是_.举一反三1、(2012年江阴模拟)请你写出一个满足不等式的正整数的值:_。2、(. 2012江西省新余市一摸)若不等式的解为,则a的为_ . 考点五 一元一次不等式组的解法例题5:(2012娄底)不等式组的解集在数轴上表示为()A B C D 举一反三1. (2012湖北荆门)已知点M(12m,m1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD2(2012湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为()ABCD3(2012益阳)如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()ABCD4(2012滨州)不等式的解集是()A BC D空集考点六 一元一次不等式组的应用例题6:(2012福州)(满分11分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分(1) 小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2) 小亮获得二等奖(7090分),请你算算小亮答对了几道题?举一反三1(2012铜仁)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?2.(2012黄石)某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30),再办理分期付款(即贷款).方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)(1)请写出每平方米售价(元/米2)与楼层(223,是正整数)之间的函数解析式;(2)小张已筹到120000
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