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乐清市2013年初中毕业生学业考试适应性测试数学试题卷卷 2013.5一、选择题：（本小题有10小题，每小题4分共40分）1、计算：2+（1）的结果是（ ）A、1 B、1 C、3 D、32、数据12，10，13，17，10的中位数是（ ）A、17 B、10 C、12 D、133、某校开展大课间活动，某班同学积极响应， 某班同学参加大课间活动项目情况的扇形统计图该班同学参加体育项目情况的扇形统计图如图所示，由图可知参加人数最多的活动是( )A、排球 B、乒乓球 C、篮球 D、跳绳4、如图，由5个相同的正方形搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A 、 B 、C、D、 5、已知反比例函数的图像经过点（1，2），则K（ ）A、2 B、 C、1 D、26、如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，若AB8，则CD的长是（ ）A、6 B、5 C、4 D、37、下列选项中，可以用来说明命题“若a是实数，则a20，”是假命题的反例是（ ）A、a=1 B、a=0 C、a=1 D、a=28、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的另一个解是（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、因大课间活动的需要，小明到商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍总额为320元，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A、x+y=50 B x+y=50 C、 x+y=320 D x+y=320 6x+10y=320 10x+6y=320 6x+10y=50 10x+6y=5010、如图，点D在ABC的边BC上，过点D作DFAB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC1：2，DE：EF1：3，则SABC：SBDF（ ）A、3：2 B、4：3 C、6：5 D、9：8 卷二、填空题（本小题有6小题，每小题5分,共30分）11、分解因式：y23y=_12、如图是斜体的“土”字，横线ABCD，已知175，则2_13、请写出一条y关于x的一次函数表达式，使y随着x的增大而增大_14、为了解居民的用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量整理成如右统计表，则这20户家庭的平均月用水量是_月用水量（吨）45689户数4572215、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需5小时，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城可少用_小时（用含v的代数式表示）16、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，ABBC5，AD1，E是AB所在直线上的一个动点，当AE_时，CDE是直角三角形。三、解答题（本题有8小题，共80分）17、（本题10分）（1）计算(2)2(2013)0+(2)化简:(a+3)(a3)a(a2)18、（本题8分）如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。（1）在图中画出CDE，它是将ABC绕点C逆时针旋转90所得到的图形。（点B对应点D，点A对应点E）（2）若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似但不全等，请画出一个符合条件的格点PAB。19、（本题8分）如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB2，AD3，求AE的长。20、（本题9分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，除数字不同外，其他没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）求从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率；（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由。21、（本题9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一。小明和几位同学在旭阳路尝试用自己所学的知识检测车速。如图，观测点设在A处，离旭阳路的距离AC为30米，测得一辆匀速行驶小轿车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，且BAC75.（1）求B、C两点的距离（精确到1米）；（2）请判断此车是否超过了中心大道60千米/小时的限制速度？说明理由。（参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小时16.7米/秒）22、（本题10分）如图，在ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2A+B90，（1）求证：BC是O的切线。（2）若OA6，且ODBD，求AC的长。甲种客车乙种客车车数（辆）x人数（人）23、（本题12分）某学校组织300名师生进行社会实践活动。学校计划同时租甲、乙两种客车共8辆，但公司最多只能提供6辆甲种客车，其中甲种客车每辆限载45人，乙种客车每辆限载30人。（1）设租用甲种客车x辆，用含x的代数式填表，求出学校有哪几种租车方案？并说明理由。（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，学校按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）现公司只能提供60座、45座和30座的三种客车共7辆，学校要求所租的三种客车的座位恰好坐满，求出学校有哪几种租车方案？24、（本题14分）如图，等腰RtABO的斜边OB在x轴上，O是坐标原点，点A在第一象限内，BO2，点C（t，0）是线段OB上一动点（不与O，B重合），OAC的外接圆P与y轴的另一交点为D。（1）求证：ODBC；（2）当t为何值时，线段CD长度最小，并求出最小值；（3）过点A作P的切线分别交x轴、y轴于E，F，求证：ODOEOCOF设WAEAF，探索W的值是否随t的改变而改变？若是，则用含t的代数式表示W，并求W的取值范围；若不是，则求W的值。乐清市2013年初中毕业生学业考试适应性测试数学答题卷一、 选择题：（本小题有10小题，每小题4分共40分）题号12345678910答案二、填空题（本小题有6小题，每小题5分,共30分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（本题有8小题，共80分）17、（本题10分）（1）计算(2)2(2013)0+(2)化简:(a+3)(a3)a(a2)18、（本题8分）19、（本题8分）（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB2，AD3，求AE的长。20、（本题9分）（1）求从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率；（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由。21、（本题9分）（1）求B、C两点的距离（精确到1米）；（2）请判断此车是否超过了中心大道60千米/小时的限制速度？说明理由。（参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小时16.7米/秒）22、（本题10分）（1）求证：BC是O的切线。（2）若OA6，且ODBD，求AC的长。甲种客车乙种客车车数（辆）x人数（人）23、（本题12分）（1）设租用甲种客车x辆，用含x的代数式填表，求出学校有哪几种租车方案？并说明理由。（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，学校按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）现公司只能提供60座、45座和30座的三种客车共7辆，学校要求所租的三种客车的座位恰好坐满，求出学校有哪几种租车方案？24、（本题14分）（1）求证：ODBC；（2）当t为何值时，线段CD长度最小，并求出最小值；（3）过点A作P的切线分别交x轴、y轴于E，F，求证：ODOEOCOF设WAEAF，探索W的值是否随t的改变而改变？若是，则用含t的代数式表示W，并求W的取值范围；若不是，则求W的值。乐清市2013年初中毕业生学业考试适应性测试数学试题卷一、选择题：（本小题有10小题，每小题4分共40分）题号12345678910答案BCCBDCBDAD二、填空题（本小题有6小题，每小题5分,共30分）11、y(y3) 12、105 13、1（答案不唯一） 14、5.85吨 15、 16、9，（答对1个正确2分，2个正确3分，3个正确4分，4个正确5分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17、（1）3+3（每一项答对1分，结果2分）（2）2a9（化简正确4分，结果1分）18、略19、（1）略（2）AE20、（1）（3分）（2）树状图或列表正确2分，P（1分）（3）不公平。（3分）甲摸出的两个球上的数字之和为偶数的概率为乙摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率为因为，所以不公平。21、（1）BC112（6分）（2）车没有超速。（3分）22、（1）略(5分)（2）A