数学人教版九年级下册反比例函数的复习.doc

反比例函数的复习教学设计 授课班级：实验初三（2）班 执教：龙久炎教学任务分析教学内容 人教版九年级下册第26章反比例函数复习教材分析 本章的主要内容是反比例函数的概念和图象，确定反比例函数的解析式.通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础.培养学生的应用意识 学情分析本节课是在刚学完反比例函数的基础之上进行的教学，目的是通过对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，掌握反比例函数的表示方法，以及准确的求出反比例函数的常数k,并能解决一次函数与反比例函数的综合问题，因此，本节课是本章复习的第一课时，加深对反比例的概念的理解及对反比例函数性质的巩固。教学目标知识技能（1）理解反比例函数的概念，领会反比例函数的意义（2）会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质。（3）会从函数图象中获取信息，解决实际问题。过程与方法（1）理解反比例的函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力。（2）经历反比例函数的图象及性质的探索过程，在合作中与交流中发展学生的合作意识和能力。情感与价值通过本章内容的回顾与思考，培养学习的归纳整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力；从而培养学生团结协作的能力。 教学重点 一、反比例函数概念二、会画反比例函数的图象并掌握其性质三、反比例函数性质的应用教学难点一、 反比例函数的主要性质及反比例函数的应用二、 数形结合思想的应用教具多媒体课件、学案、直尺等教学思想方法待定系数法、特殊值法，分类讨论法，数形结合的思想方法等 教学过程设计课程环节 师生活动设计意图环节一 ： 本章知识点回顾 学生完成学案上知识点的空缺的部分，教师板书：反比例函数及本章知识方块。一、反比例函数的表达形式：y=，（k为常数，k0）等价形式：可以为_和_（k0，k为常数）K取值范围oyx k0yxok0草图 分布象限第_,_象限第_,_象限增减性 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 K的几何意义围成矩形的面积保持不变。即：二、反比例函数图象和性质注意：讨论增减性时，应各自对它的分支进行讨论。引导学生回顾反比例函数一章的知识点，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为复习好反比例函数的图象打好基础。环节二： 反比例函数的概念的理解类型之一：反比例函数的概念 例1、下列函数中哪些是反比例函数？并指出反比例函数中的K是多少？（1） （2） （3） （4） （5） （6）针对训练：1、 若反比例函数的图象经过点P（-3，3），则反比例函数的解析式是_;2、若点A（2，m），B(n,-4)在反比例函数的图象上，则m=_,n=_;3、已知函数是反比例函数，则的值为_;它的图象在_象限；当时，函数值的取值范围是_.加深学生对反比例函数概念和基本形式的巩固，特别是对反比例函数形式xy=k，y=kx-1（k0的常数）的认识。 进一步加强学生对基础知识点的巩固和理解。针对性训练中的1，2，3其目的是解析式和点的求法有一个更好的理解的掌握让学生归纳出求点与求解析式的区别与联系环节三反比例函数的图象和性质 类型之二：反比例函数的图象和性质1、 已知函数的图象如图，以下结论：论：m0；它的图象y随x的增大而增大； 若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab； 若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也也在图象上。其中正确的结论是（ ） 第1题 第3题2、已知反比例函数，若，则它对应的函数值的大小关系是_;3、如图,点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作x轴 的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运 动时,RtQOP面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定4、如图，在平面直角坐标系中，A是x轴正半轴上的一 个定点，点B是函数y= （x0）图象上的一个动点， 当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定考点：一次函数与反比例函数的图象相结合 1、函数 与在同一条直角坐标系中的图象可能是 （ ） A B C D针对性训练：如图所示，一次函数 和反比例函数 的图象相交于A，B两点，不等式 的解集是（ ） A B C D 加强学生用分类讨论的数学思想去解决问题，从而进一步巩固图像的性质，使学生经历从基本性质到一次函数和反比例函数综合的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。1、 进一步学会用分类讨论的思想去解决问题，考虑问题的全面性。2、锻炼学生一题多解的思路，3、要学会看图，学分用分类讨论的思想的看问题4、针对性训练的目的是锻炼学生学会用结合图像去解决代数的问题，加强学生对数形结合的数学思想的认识和理解。环节五： 一次函数和反比例函数综合应用考点6、一次函数和反比例函数综合应用 如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数 的图象和反比例函数的图象的交点。 直线AB与x轴交于点M(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积M 会用待定系数法求函数解析式，和如何解二元一次方程组。以及在求三角形面积时学会把三角形分割成几个特殊的三角形，进而求其面积的和。环节六： 分享收获及归纳小结 分享心得：一个核心：数形结合的思想 两项性质： 增减性 面积不变性 三项注意：自变量x不为零 增减性的前题是在每一象限 考虑比例系数符号问题需全面分享这节课中的收获，使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。针对性训练 如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线 y=ax+b 经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于 点M ，求AM 的长。 让学生明白在反比例函数图像上任选一点作坐标轴的垂线时围成的矩形面积和k的关系，理解函数图像的交点的意义，会求函数的解析式及会利用勾股定理求线段的长。板书设计: 反比例函数复习一、表达式： y=，（k为常数，k0）等价表达式：可以为xy=k，y=kx-1（k0，k为常数）二、反比例函数图象和性质K取值范围oyx k0yxok0图像的大致位置 分布象限第_,_象限第_,_象限增减性 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 对称性1、 以_点为对称中心的中心对称2、 以直线_和直线_