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26.2.实际问题与反比例函数(1)一、学习目标 1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程,发展分析问题,解决问题的能力;3体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,体验数学的实用性,提高“用数学”的意识.二、学习重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 及数形结合及转化的思想方法三、学习难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型.四、学习过程(一)自主学习(这部分要求同学们课前独立完成,记下不明白的问题,课堂小组交流讨论)1.复习旧知:(1)写出反比例函数的定义:_(2)反比例函数的图象是_,当k0时,_ _;当k0时,_ (3)有一面积为60的梯形,其下底长是上底长的2倍,若上底长为x,高为y,则y与x的函数关系是_(4)已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( ) (5)下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系; B三角形形的面积为48cm2,它的底y(cm)与高x(cm)的关系; C电压为6V时,电流I(A)与电阻R()之间的关系; D长方形的周长为12cm,它的长y(cm)与宽x(cm)的关系.2几何中的反比例函数关系(1)三角形中,当面积S一定时,高h与相应的底边长a关系 。(2)矩形中,当面积S一定时,长a与宽b关系 。(3)长方体中当体积V一定时,高h与底面积S的关系 (二)合作探究学习 (这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题) (认真阅读教材1213页内容)(一)例题研讨:1例1:某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)?2如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米,则漏斗的深为多少?(提示,圆锥体积公式是 ,它与圆柱体积有何关系)(三)课堂小结(四)巩固练习1有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是 2已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )3如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要6h排完水
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