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（二）几种市场价格指数1、上海证券交易所综合指数的计算公式 100指数的调整公式I=100 =100发生下列情况之一，需作调整 增加新的成份股 剔除原有成份股 成份股股本数变动（送股、配股、减资） 成份股暂停交易和恢复交易 汇率变动 基日变动例：股票市场数据每股价格（元）流通的股数总的市值（元）年份1234561234561234561101010101002002002003030020002000200030030002510101010040020020030300200020002000300300037131115141040020020030302028002600220045042020045151317181180020020030302040003000260051054022054141215168800200200303040320028002400450480320631614181791600200200303040480032002800540510360721716202193200200200303040640034003200600630360a) 增加成份股第三年，新股票6在交易所上市，须进行调整调整前成份股市场价值总和=7400+13200+11200+1530+1430=8470元调整前的基数=10200+10200+10200+1030+1030 =6600元调整后成份股市值总和=调整前市值总和+新股收盘价流通股数 =8470+1020 =8670元调整后的基数= = =6755.83元I=100 =100 =8470/6600或8670/6755.83 =128.33I=100 =100 =160.88（2）发生配股时的调整第五年，股票6以每股价格5元，10配10的配股，指数进行调整。调整前成份股市值总和=4800+14200+12200+1530+1630+1120 =9550调整前的基数=6755.83调整后成份股市值总和=调整前成份股市值总和+配股价配股数 =9550+520 =9650调整后的基数=6755.839650/9550 =6826.57I=9550/6755.83100 9650/6826.57100 141.362、道琼斯工业指数（DJIA）（1）价格加权指数假定三只股票，价格都是10美元，则指数为=10(2)指数调整方法一：调整除数（道指方法）方法二：调整被除数拆股前的旧指数10新的除数25/10=2.5上表第四年，除数调整= 除数=2.218第六年，除数调整= 除数=2.07第七年，除数调整= 除数=1.98第七年年底，指数=（2+17+16）/1.98 =17.69如果调整被除数，用Y表示拆股系数第二年系数调整= Y=2第四年系数调整= Y=2第六年系数调整= Y=2第七年系数调整= Y=27年总的拆股系数是2222=16则 DJIA=（216+17+16）/3=21.672、 价值线指数-几何加权平均价格指数 =相对价格的几何平均值价值线指数按表一的数据：第一年指数=100=100第三年指数=100=133.27第三部分 证券定价一、债券定价（一）、债券定价原理1、影响债券定价的内部因素（1）债券本身的特征期限息票利率税收待遇（2）流通性（3）违约性（4）债券契约的相关规定偿债基金次级额外债务红利限制 抵押品 赎回规定2、影响债权定价的外部因素（1）利率水平（2）通货膨胀水平（3）外汇3、债券定价原理（1）债券价格上涨，则其收益率下降，反之，债权价格下跌，则其收益率上升。（2）息票利率小于到期收益率，则债券价格小于票面值；息票利率等于到时收益率，则债券价格等于票面值；息票利率大于到期收益率，则债券价格大于票面值（3）债券收益率上升与下跌幅度一样，则债券价格下跌的幅度要低于债券价格上涨的幅度。（4）债券收益率如果保持不变，则其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而以一个不断增长的比率减少。（5）长期债券比短期债券波动性更大，低息票债券比高息票债券波动性更大。（二）债券定价（1）基本思路 未来收益权将来的货币价值与目前持有现金价值的比较现值的计算依据是市场利率 实际的贴现利率=无风险的真实回报率+通货膨胀补偿溢价+债券的风险溢价b) 基本程序确定贴现利率确定债券的现金流债券价格=息票利息值的现值+票面值的现值（3）债券定价公式P=例：某债券息票利率为8%，30年到期，面值为1000元，每半年付息一次，假定市场利率为8%,则债券价格为？P= =40PVIFA(4%,60)+1000PVIF(4%,60) =1000元 作业：期限20年，票面利率为10，面值为1000元的债券，如果市场要求的贴现率分别为11、6.8、10，则债券的价格分别是？（4）零息票债券概念 没有息票利息，必须以价格升值的形式提供全部收益，在到期时为持有人一次性提供现金收益的债券定价 P=例：15年期的零息票债券，票面值是1000美元，应计的收益率为9.4%，半年计息一次，则 M=1000 r=4.7% n=15 2=30 P=1000/3.96644=252.12(元)习题：设有一种30年期，市场利率为10，面值为1000美元，一年计息一次的零息票债券，其发行时的市场价格为多少？一年后它的价格又是多少？（5）可转换债券概念 转换比 将债券转换成股票的比例 转换价值 即刻转换所获得股票的价值 实值 债券按转换比转换成股票的转换价格低于对应股票的价格 虚值 例：一个转换比为10的债券，票面值1000元，即持有人可以将一张这种债券换成10股股票，此时，转换价格为100元。如果这时股票价格为110元，则此种债券为实值，如果这时股票价格为90元，则债券为虚值。普通债券与可转换债券 可转债的价格普通债券 可转债：是一个普通债与一个看涨期权的组合 可转债的两个底价：转换价值与普通债券价值例：项目 债券A 债券B息票年息（元） 80 80到期时间（年） 10 10评级 Baa Baa转换比 20 25股票价格（元） 30 50转换价值（元） 10年期Baa债券市场收益率% 8.5 8.5对应的普通债券价值 967 967转债实际价格 972 1255到期收益率 考虑到可转换因素，可转债的定价例：某一可转债，面值1000元，票面利率8%，转换率40，转换年限5年。如果股票市价26元/股，股价预期年上涨10%，投资者预期的可转债收益率为9%，则目前的价格？= =1399.8 （二）债券收益率1、当期收益率（1）概念及公式 债券年利息与其市场价格之比。 当期收益率=年票利息/市场价格例：期限为15年，票面利率为7%，面值为1000美元，售价为769.4美元的债券的当期收益率？ 当期收益率=70/769.4=9.1%分析：仅考虑票面利息，而忽略了资本利得或者资本损失，货币的时间价值也被忽略。2、到期收益率（1）概念及公式 债券自购买日至到期日为止所获得的平均报酬率，也即对债券投资的内部报酬率。P= 例：息票利率为8%，期限为30年，债券售价为1276.76美元，投资者以此价购入债券，那么到期收益率是？1276.76=r=3%考虑复利，则（1+3%）=6.09%分析：不仅考虑票面利息，而且也考虑了将债券持有到期的资本利得或者资本损失，同时货币的时间价值也考虑在内。3、赎回收益率（1）、概念及公式 可赎回债券在被赎回时的收益率 P=(2)可赎回债券的风险例：假设息票利率为8%，30年期，本年支付一次利息，售价为1150元，在第10年可以赎回，赎回价为1100元，那么它的到期收益率与赎回收益率分别是多少？1150= =6.64%1150= =6.82%作业：1、 两种10年期的债券，面值为1000元，半年付息一次，到期收益率均为7%，各自的赎回价皆为1100元，其中之一的息票利率为6%，另一种为8%，现假定债券价格等于赎回价格时就立即赎回，如果市场利率突然下降到6%，这两种债券的资本利得各为多少？2、 一种20年期，面值1000元，息票利率为9%的债券每半年支付一次利息。在第5年可赎回，赎回价格为1050元，如果目前将其以8%的到期收益率出售，债券的赎回收益率为多少？4、投资组合的收益率（1）概念 不是投资组合中每一种债券到期收益率的简单平均数或加权平均数，而应该是通过投资组合的现金流量并找到使这一现金流量的现值等于投资组合市场价值的利率值（2）计算实例 三种债券构成的投资组合债券 利率 期限 面值 价格 到期收益率A 7.0 5 10000000 9209000 9.0 B 10.5 7 20000000 20000000 10.5C 6.0 3 30000000 28050000 8.5假定三种债券每半年付息一次，且付息日相同。投资组合现金流量表期数 A B C 投资组合1 350 000 1 050 000 900 000 2 300 0002 350 000 1050 000 900 000 2 300 0003 350 000 1050 000 900 000 2 300 0004 350 000 1050 000 900 000 2 300 0005 350 000 1050 000 900 000 2 300 0006 350 000 1050 000 30900 000 32 300 0007 350 000 1050 000 1 400 0008 350 000 1050 000 1 400 0009 350 000 1050 000 1 400 00010 10350 000 1050 000 11 400 00011 1050 000 1 050 00012 1 050 000 1050 00013 1 050 000 1 050 00014 21 050 000 21 050 000 二、股票定价1、资产负债表估值法（1）账面价值 是资产负债表上列示的公司净值。例:A公司资产负债表（单位：百万美元） 资产 负债与所有者权益 负债 16 70924 673 所有者权益 7 964该公司共发行3.27亿普通股。则该公司在当年的账面价值=7964/3.27 =24.43美元同期，该公司股票市场价格为78.325美元/股账面价值不代表价格底线（2）固定资产 使用期限较长，单位价值较高，并且在使用中保持原有实物形态的资产。 估值参考：比较市场总市值与固定资产价值高低来衡量价格是否反映公司价值。（3）清算价值 公司破产后，出售资产，清偿债务以后的剩余资金，它将用来分配给股东。 估值意义：更好的反映价格底线。 如果清算价值低于市场价格，则公司成为并购目标。（4）重置成本 是指重新购置或建造同样生产（服务）能力的资产所要花费的全部支出。 托宾Q定理：市值对重置成本的比率。从长远看来，市值对重置成本的比率趋近于1.2、市盈率比率（P/E）及其相关比率（1）市盈率（P/E） 价格收益的倍数。 基本理解：投资回报期限 获取公司每元收益的代价。 市盈率高低表明不同的风险。 对公司发展的基本看法。例：某公司有流通股1250万并当年增发三次。 股票 月份数/一年 倍数1.1日余额 1250万 12/12 12503.15发行 200万 9.5/12 158.3337.15发行 100万 5.5/12 45.83339.1发行 900万 4/12 30012.31 2450 1755.1666计算可得 年度平均流通股数量是17551666股，当年收益为27,446,404元。则每股收益为： 27,446,404/17,551,666=1.56元。如果年终价格为23.6，则市盈率为： 23.6/1.56=15(2) 市销率（p/s） 股票价格与销售收入的比值，也叫收入乘数，通过市场价格来表明收入的增长。分析：一个和市盈率一起使用的确认比率和趋势比率可以帮助避免核心收益调整问题。特别是当绝大多数调整涉及到费用而不是收入的时候。对于跟踪没有报告每年市场趋势的公司用处较大。（3）市净率P/B 价格与每股账面价值比较而得到的比率。一般使用每股有形账面价值。 分析：确认市盈率趋势 衡量同一行业不同公司效率工具。（4）市价现金流比率（P/C） 股票价格与每股现金流的比较。 这里的现金流可以只包括现金，也可以是现金和短期投资、应收票据和储蓄账户的组合。 对某些行业的分析较有价值。（商贸、金融等）3、 内在价值与市场价格（1）预期持有期收益率假定某公司股票，预期每股红利E()=4美元，现价=48美元，年底的预期价格为E()=52美元，持有期为一年。预计的持有期收益E()E()pE(r)=E()E()p/ p =4+(52-48) /48 =16.7%E(r)=E()E()p/ p = E()/p+ (E()p)/ p(2)应得收益率 从夏普的CAPM模型，当市场处于均衡水平时，投资者所能获取的收益率为 K=r+E(r)-r假定r=6%，E(r)-r=5% =1.2则:K=6%+1.25% =12%如果市场对股票定价正确，则E(r)=K （3）内在价值 投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括红利和最终出售股票的损益，是用正确反映了风险调整的利率贴现所得的现值。即：V=上例：V=50Vp则股票低估，应买进。问题：预计一年后A公司股票价值为59.77美元，现价为50美元，一年后公司会分派每股2.15美元的红利。该股的预期红利率、预期价格增长率、预期持有期收益率各是多少？如果股票的为1.15，无风险利率为6%，市场资产组合的预期年收益率是14%，则该股票的应得收益率是多少？（3）该股票的内在价值是多少，该股票是否值得投资？4、红利贴现模型（1）原理 收入的资本化的定价方法内在价值贴现值现金流 预期的现金流 贴现率（2）基本公式由前述知道：V=则持有一年期股票的内在价值： V=据此，则=假定：=则有： =一般地，在持有期为H 年的情况下V与债券定价公式比较： 红利不确定 无确定到期日 股票出售价格未知上式简化为: （红利贴现模型） 假定红利以稳定地速度增长，那么简化为: (固定增长的红利贴现模型) （ gk）基本涵义：股票价值在以下情况下增加每股预期红利更多；市场资本化率更低；预期红利增长率更高预期股票价格与红利增长速度相同市场资本化率与红利收益率、资本利得率、红利增长速度的关系。例1：假定某公司股票以内在价值57.14元出售，即,则有，红利分配为4元/股，市场资本化率为12，如果下一年红利预期提高5时，其价格为？ =4(1+5%)/(12%-5%) =60(元) 60/57.14=1.05。例2：对于的股票，它的预期持有期收益率等于红利收益率与资本利得率之和，即： 同时，当，则有E(r)=k 那么，k=问题：（1）今年底，某股票的预期红利为2.15美元，而且预期红利以每年11.2%的速度增长。如果股票的应得收益率每年为15.2%，那么它的内在价值是多少？（2） 如果股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？（3） 如果一个投资者现价买进股票，一年后收到红利2.15元后售出，则它的预期资本利得率是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？5、增长价值（1）零增长价值 考虑一家公司，它的未来预期每股盈利为5元，公司将所有盈利作为红利分配，以保持5元的永续红利现金流。如果市场的资本化率为12.5%，那么这家公司的股价将是多少？d/k=5/12.5%=40元/股, 公司不会增值。（2）增长价值假定这家公司改变发展策略准备投资于股权收益率为15%的项目，从而将它的红利率从100%降到40%，而维持60%的再投资率，则此时公司红利为2元，股价会如何表现? g=ROEb =15%60%=9% =/(k-g) =2/(12.5%-9%)=57.14（元）公司价值出现增长。（3）股价与投资机会公司价值=零增长价值+增长价值 =每股收益的永续年金的价值+增长机会的贴现值即： 本例：57.14=40+17.14问题：1一家公司的再投资率是60%，股权收益率为20%。当前收益为5元/股，k=12.5%.求该公司增长机会的贴现值？ 2、目标公司将盈利的60%用于股权收益率为10%的项目的再投资，而无视公司的市场资本率为15%的事实，公司的年终红利为2元/股，每股盈利为5元。那么公司股票价格是多少？公司增长机会的贴现值是多少？（4）、市盈率与增长价值假定有两家公司：A公司（增长前景）与B 公司（零增长）每股预期收益（EPS）都为5元，但A 公司将盈利的