作物统计学-总复习课件.ppt

生物统计与实验设计 总复习 总复习 试验误差 观察值偏离试验处理真值的差异 随机误差 试验误差的大小与正负是随机出现的 系统误差 试验误差不是随机出现的 偏大时均偏大 偏小时均偏小 错误 人为差错造成的失实 试验方案 是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称 试验因素 被变动并有待比较的一组处理的因子称为试验因素 简称因素或因子 水平 试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平 试验指标 用于衡量试验效果的指示性状称试验指标 试验效应 试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应 简单效应 在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应 平均效应 主效 因素内各简单效应的平均数称平均效应 亦称主要效应 简称主效 交互作用效应 互作 两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应 简称互作 准确性 是指观测值与其理论真值间的符合程度 系统误差影响了数据的准确性 精确性 是指观测值间的接近程度 偶然误差影响了数据的精确性 基本概念 第一章绪论 科学试验及其误差控制 总复习 基本技能 第一章绪论 科学试验及其误差控制 计算下列资料的简单效应 平均效应和交互作用效应 基本概念 唯一差异 试验中除了试验因素可以设置不同水平外 其余非试验因素不允许有差异 重复 参试的各处理安排在一起同时进行试验 试验几次称几次重复 随机 无人为主观意志 只凭机会决定次序 局部控制 将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境 再在小环境内设置成套处理的做法 试验小区 在田间试验中 安排一个处理的小块地段称试验小区 简称小区 对照 为与处理比较而设置的标准 区组 将全部处理小区分配于具有相对同质的一块土地上 这称为一个区组 单株小区 以单株为处理单位 每一单株为一个小区 单株区组 以单株为区组 在主枝或枝组上安排处理或对照 组合小区 将不同树龄与树势的试验用树按比例搭配成不同的试验小区 第二章田间试验的设计与实施 总复习 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验的特点 季节性 地域性 复杂性 田间试验的基本要求 试验目的要明确 试验条件要有代表性 试验结果要可靠 试验结果要能够重演 体现唯一差异原则 田间试验的误差来源 1 试验材料固有的差异 2 试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异 3 进行试验时外界条件的差异 控制田间试验误差的途径 1 选择同质一致的试验材料 2 改进操作和管理技术 使之标准化 3 控制引起差异的外界主要因素 试验地的土壤差异来源 1 土壤形成的基础不同 2 过去在土地利用上的差异 试验设计的三个基本原则 重复 随机 局部控制 设置对照区的目的 1 衡量品种或处理优劣的标准 2 估计和矫正试验田的土壤差异 基本理论 第二章田间试验的设计与实施 总复习 试验设计三个基本原则的关系和作用 基本理论 田间试验的观察记载 1 气候条件的观察记载 2 田间农事操作的记载 3 作物生育动态的记载 4 收获物的室内考种与测定 测定土壤差异程度的方法 目测法和空白试验 试验地选择和培养 肥力均匀 地势平坦 位置适当 匀田轮换 确定试验的小区面积 1 试验种类 2 作物的类别 3 试验地土壤差异的程度与形式 4 育种工作的不同阶段 5 试验地面积 6 试验过程中的取样需要 7 边际效应和生长竞争 基本技能 田间试验中的取样测定 第二章田间试验的设计与实施 总复习 基本理论 1 取样方法合理 保证样本有代表性 2 样本容量适当 保证分析测定结果的精确性 3 分析测定方法要标准化 所用仪器要经过标定 药品要符合纯度要求 操作要规范化 基本技能 田间试验设计 对比法设计 第二章田间试验的设计与实施 总复习 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 间比法设计 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 间比法设计 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 完全随机设计 抽取随机数字4组 第4处理为 3 4 10 16 用来测试ck 清水 第1处理为 14 13 9 8 用来测试生长素A 第2处理为 12 11 6 5 用来测试生长素B 第3处理为 2 7 1 15 用来测试生长素C 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 肥力梯度 随机区组设计 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 拉丁方设计 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 裂区设计 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验设计 条区设计 田间试验计划的制订 基本技能 第二章田间试验的设计与实施 总复习 田间试验计划一般包含以下项目 1 试验名称 2 试验目的及其依据 包括现有的科研成果 发展趋势以及预期的试验结果 3 试验年限和地点 4 试验地的土壤 地势等基本情况和轮作方式及前作状况 5 试验处理方案 6 试验设计和小区技术 7 整地播种施肥及田间管理措施 8 田间观察记载和室内考种 分析测定项目及方法 9 试验资料的统计分析方法和要求 10 收获计产方法 11 试验的土地面积 需要经费 人力及主要仪器设备 12 项目负责人 执行人 总体 population 具有共同性质的个体所组成的集团 基本概念 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 样本 sample 从总体中抽取若干个个体的集合称为样本 观察值 observation 每一个体的某一性状 特性的测定数值 变数 variable 观察值集合起来 称为总体的变数 又称为随机变数 随机样本 randomsample 从总体中随机抽取的样本称为随机样本 样本容量 samplesize 样本中包含的个体数称为样本容量或样本含量 统计数 statistic 测定样本中的各个体而得的样本特征数 连续性变数 continuousvariable 指称量 度量或测量方法所得到的数据 间断性变数 discontinuousordiscretevariable 指用计数方法获得的数据 质量性状 qualitativetrait 能观察而不能量测的状即属性性状 极差 range 又称全距 记作R 是资料中最大观察值与最小观察值的差数 自由度 degreeoffreedom 样本内独立而能自由变动的离均差个数 变异系数 coefficientofvariation 样本的标准差对均数的百分数 平均数是数据的代表值 表示资料中观察值的中心位置 并且可作为资料的代表而与另一组资料相比较 借以明确二者之间相差的情况 平均数的种类 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 基本理论 1 算术平均数 2 中数 资料依次排列位置居中的观察值 记作Md 3 众数 资料中出现次数最多一组的中点值 计作MO 4 几何平均数 5 调和平均数 平均数 average 的意义 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 基本理论 算术平均数的重要特性 样本均方 meansquare 用s2表示 定义为 样本标准差为 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 基本理论 样本均方是总体方差的无偏估计值 样本标准差是总体标准差的估计值 总体方差用表示 定义为 总体标准差为 理论总体 群体 的平均数和标准差 事件 自然界中事物发生的某种情况或试验获得的某种结果 总复习 第四章理论分布和抽样分布 必然事件 必然发生的事件 不可能事件 必然不发生的事件 随机事件 randomevent 在一次试验中可能发生 也可能不发生的事件 概率 probability 每一个事件出现的可能性称为该事件的概率 和事件 事件A和B至少有一个发生而构成的新事件 记为A B 积事件 事件A和B同时发生所构成的新事件 记作AB 互斥或互不相容 事件A和B不可能同时发生 即AB为不可能事件 记作AB V 对立事件 事件A和B不可能同时发生 但必发生其一 并记B为 完全事件系 若事件A1 A2 An两两互斥 且每次试验结果必发生其一 则称A1 A2 An为完全事件系 独立事件 若事件A发生与否不影响事件B发生的可能性 反之亦然 则称事件A和事件B相互独立 基本概念 二项总体 binarypopulation 就是由非此即彼的两项构成的总体 二项式分布 从二项总体进行n次重复抽样构成的概率分布 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 基本概念 随机变量 指随机变数所取的某一个实数值 总复习 第三章次数分布和平均数 变异数 基本理论 计算事件概率的法则 统计概率定义 互斥事件的加法 P A B P A P B P A1 A2 An P A1 P A2 P An 独立事件的乘法 P A1A2 An P A1 P A2 P An P AB P A P B 对立事件的概率 非独立事件的乘法 P AB P A P B A 总复习 第四章理论分布和抽样分布 基本理论 贝努里 Bernoulli 分布 二项式中包含两项 这两项的概率分别为p与q 并且p q 1 可推知变量y的概率函数为 的泰勒展开式为 二项式分布 小概率原理 若事件A发生的概率较小 如小于0 05或0 01 则认为事件A在一次试验中不太可能发生 这称为小概率事件实际不可能性原理 简称小概率原理 这里的0 05或0 01称为小概率标准 二项式分布的参数 总复习 第四章理论分布和抽样分布 基本理论 次数分布参数 成数分布参数 多项式分布 泊松分布 泊松分布参数 正态分布曲线的特性 总复习 第四章理论分布和抽样分布 基本理论 1 正态分布曲线是以y 为对称轴 向左右两侧作对称分布 2 正态分布曲线以参数和的不同而表现为一系列曲线 3 正态分布资料的多数次数集中于算术平均数附近 4 正态曲线在 1处有 拐点 5 正态曲线与横轴之间的总面积等于1 正态分布 其参数为 记作 正态分布的曲线的转换 记作 其概率密度函数为 标准化正态分布记作 N 0 1 二项总体的抽样分布 样本平均数 成数 的抽样分布 样本总和数 次数 的抽样分布 两个独立随机样本平均数差数的抽样分布 正态总体的抽样分布 统计数的抽样分布 样本平均数的分布 两个独立样本平均数差数的分布 二项总体的分布参数 样本平均数 成数 的抽样分布 样本总和数 次数 的抽样分布 若两个样本抽自于同一正态总体 则其平均数差数的抽样分布不论容量大小亦作正态分布 基本理论 若两个样本抽自于同一总体 但并非正态总体 则其平均数差数的抽样分布按中心极限定理在n1和n2相当大时 大于30 才逐渐接近于正态分布 若两个样本抽自于两个非正态总体 当n1和n2相当大 而与相差不太远时 也可近似地应用正态接近方法估计平均数差数出现的概率 当然这种估计的可靠性得依两总体偏离正态的程度和相差大小而转移 第四章理论分布和抽样分布 总复习 总复习 第四章理论分布和抽样分布 基本技能 例 某农药对梨小食心虫完全杀灭 有效y1 的概率为P1 0 80 对梨小食心虫不能杀灭 无效y2 的概率为P2 0 08 对梨小食心虫能够杀灭但有药害 药害y3 的概率为P3 0 12 若随机调查4个使用该农药的果园 出现2个有效 1个无效 1个有药害的概率是多少 例 某弃管果园桃小食心虫为害率为P 0 40 若随机调查5个桃果出现3个被为害的概率是多少 二项式分布的应用 多项式分布的应用 P y 26 P y 40 P 26 y 40 P y 40 10 15 20 25 30 35 40 45 0 000 0 004 0 008 0 012 0 016 0 020 第四章理论分布和抽样分布 基本技能 计算正态分布曲线区间面积或概率的方法 总复习 P y 26 FN 26 P u 0 8 P y 40 FN 40 P u 2 P 26 y 40 FN 40 FN 26 P y 40 1 FN 40 统计假设 statisticalhypothesis 是指有关某一总体参数的假设 无效假设 nullhypothesis 是对研究总体提出一个假想目标 试验差异无效的统计假设 所谓 无效 是指处理效应与假设值之间没有真实差异 试验结果所得的差异乃误差所致 备择假设 alternativehypothesis 与无效假设相对应的含义相反的统计假设 弃真 错误 否定一个正确假设的错误 纳伪 错误 接受一个错误假设的错误 第五章统计假设测验 总复习 基本概念 统计假设测验基本原理 第五章统计假设测验 总复习 基本理论 统计假设 首先建立无效假设 H0 统计测验 计算在H0成立条件下的概率 统计推断 根据 小概率实际不可能原理 接受或否定H0 统计假设测验的基本方法 3 根据 小概率事件实际上不可能发生 原理接受或否定假设 2 在承认上述无效假设的前提下 获得平均数的抽样分布 计算该假设正确的概率 1 对所研究的总体首先提出一个统计假设 假设测验的两类错误 没有错误 第 类错误 弃真 错误 没有错误 第 类错误 纳伪 错误 两尾测验与一尾测验 两尾测验 一尾测验 左尾测验 第五章统计假设测验 总复习 基本理论 右尾测验 第五章统计假设测验 总复习 基本技能 显著水平 0 05 测验计算 查t表 v 7时 t0 05 2 365 现实得 t 0 05 接受HO 单个样本平均数的假设测验 1 在两个样本的总体方差和已知时 用u测验 两个样本平均数相比较的假设测验 成组数据的比较 2 在两个样本的总体方差和未知 但可假定 而两个样本又为小样本时 用t测验 成对数据的比较 用t测验 v n 1 第五章统计假设测验 总复习 基本技能 二项资料的百分数假设测验 第五章统计假设测验 总复习 基本技能 单个样本百分数 成数 的假设测验 单个样本百分数 次数 的假设测验 两个样本百分数相比较的假设测验 第五章统计假设测验 总复习 基本技能 参数的区间估计 总体平均数的置信限 总体方差未知时 总体方差已知时 第五章统计假设测验 总复习 基本技能 两总体平均数差数 的置信限 两总体方差为已知或两总体方差虽未知但为大样本时 在两总体方差为未知时 假设两总体方差相等 成对数据总体差数的置信限 第六章方差分析 总复习 基本理论 方差分析的基本原理 DFT DFt DFe 总平方和 组间平方和 组内平方和 根据变异来源平衡分解SS与DF 从而获得相应均方 进行F测验 方差分析表 Duncan氏新复极差法 多重比较 最小显著差数法 第六章方差分析 总复习 基本理论 方差分析的基本假定 方差分析是建立在线性可加模型的基础上的 其线性模型为 其基本假定为 1 处理效应与环境效应等应该具有 可加性 2 试验误差是随机的 彼此独立的 具有平均数为零而且作正态分布 即 正态性 3 所有试验处理必须具有共同的误差方差 即误差同质性 第六章方差分析 总复习 基本理论 方差分析的数据转换 平方根转换 squareroottransformation 对数转换 logarithmictransformation 反正弦转换 arcsinetransformation 采用几个观察值的平均数作方差分析 lgy 划线法与字母标记法 4 40 6 18 29 27 23 14 13 19 a a d d c c b b B A A A B C C C 第六章方差分析 总复习 基本技能 4 62 6 51 6 69 4 76 组内观察值数目相等的单向分组资料方差分析 DFt k 1 DFe K n 1 DFT nk 1 第六章方差分析 总复习 基本理论与技能 数学模型 组内观察值数目不等的单向分组资料的方差分析 第六章方差分析 总复习 基本理论与技能 数学模型 二级系统分组资料的方差分析 第六章方差分析 总复习 基本理论与技能 两向分组资料的方差分析 第六章方差分析 总复习 基本理论与技能 第六章方差分析 总复习 基本理论与技能 组合内有重复观察值的两向分组资料的方差分析 固定模型 随机模型 所谓 是指相互独立的多个正态离差平方值的总和 即 通常所研究的对象属同一个总体 则 从而 若所研究的总体未知 而以样本代替 则 基本概念 的定义 K Pearson 1900 根据的上述定义从属性性状的分布推导出用于次数资料 亦称计数资料 分析的公式 1 设立无效假设H0 符合分离比例 2 确定显著水平 0 05 4 推断 否定或接受H0 适合性测验基本方法与步骤 查附表6 根据 n 1 查得 3 计算 基本概念 当v n 1 1时 需应用经连续性校正计算公式 适合性测验简算公式 9 3 3 1 基本理论 1 设立无效假设H0 两个变数相互独立无关 2 确定显著水平 0 05 4 推断 否定或接受H0 独立性测验基本方法与步骤 查附表6 根据 r 1 c 1 查得 3 计算 理论值Eij Ri Cj n 基本理论 独立性测验简算公式 基本理论 相关 两个以上变数之间共同受到另外因素的影响 变数间存在平行关系 无自变数与依变数之别 函数关系 一变数的任一变量必与另一变数的一个确定数值相对应 第九章直线回归和相关 总复习 基本概念 协变关系 一变数的任一变量虽然没有另一变数的一个确定数值相对应 但却有一条件概率分布与之对应 回归 一变数的变化受另一变数或几个变数的制约 变数间存在因果关系 有自变数与依变数之分 自变数 存在因果关系的原因变数 用x表示 依变数 存在因果关系的结果变数 用y表示 回归分析 建立回归方程 由自变数估计 预测依变数的统计分析 相关分析 计算相关系数 表示相关性质与密切程度的统计分析 直线回归方程的建立 第九章直线回归和相关 总