用等式的性质解方程.pptx

3 2 2解一元一次方程 移项 回顾复习 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 等式的性质2 运用等式的性质解下列方程 1 x 2 1 x 2 2 1 2 x 1 解 两边都减去2 得 等式的性质1 合并同类项 得 即 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 巩固练习 2 3x 6 即 x 2 解 两边都除以3 得 等式的性质2 即 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数 所得结果仍是等式 巩固练习 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 探究新知 思考 你认为题中涉及到哪些相等关系 根据这样的相等关系你想引进什么样的未知数列出方程 设未知数 探究新知 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 3x 20 4x 4x 25 找相等关系 探究新知 这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 列方程 3x 20 4x 25 问题1 该方程与上节课的方程x 2x 4x 140在结构上有什么不同 问题2 怎样才能将方程3x 20 4x 25转化为x a的形式呢 探究新知 思考 1 4x 15 9 解 两边都减去5x 得 3x 21 系数化为1 得 x 6 2 2x 5x 21 解 两边都加上15 得 系数化为1 得 x 7 合并同类项 得 合并同类项 得 4x 24 2x 5x 21 4x 15 9 4x 9 15 2x 5x 21 你能发现什么吗 利用等式的基本性质解方程 探究新知 这个变形相当于把 中的 15 这一项 由方程 到方程 15 这项移动后 发生了什么变化 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边 15 这个变形相当于把 中的 5x 这一项 由方程 到方程 5x 这项移动后发生了什么变化 改变了符号 从方程的右边移到了方程的左边 5x 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 移项目的 一般地 把含有未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 注 移项要变号 移项的定义 3x 20 4x 25 移项 3x 4x 20 25 合并同类项 x 45 系数化为1 x 45 例题解析 练习1 把下列方程进行移项变换 5 x x 5 3x 3 9x 跟踪训练 练习2 判断下列移项是否正确 x x x x 跟踪训练 例2解方程4x 15 9 解 移项 得 4x 9 15 合并同类项 得 4x 24 系数化为1 得 x 6 解 两边都加上15 得 4x 9 15 合并同类项 得 4x 24 系数化为1 得 x 6 移项实际上是利用等式的性质1 但是解题步骤更为简捷 例题解析 跟踪训练 解 移项 得 合并同类项 得 例3解方程 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 系数化为1 得 练习5解方程 跟踪训练 1 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 3 移项要改变符号 2 解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边 通常移到左边 常数项移到方程的另一边 通常移到右边 这节课我们学习了什么 移