平行四边形的面积.doc

平行四边形的面积学情分析：五年级学生大多学习态度积极，动手操作能力强，愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理、找出规律。学生上课发言踊跃，课堂生成资源丰富。教材分析： “平行四边形的面积计算”是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系。教学内容：人教版五年级上册数学第87-88面。教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、概括和解决问题的能力。3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中作用。教学重点：学生通过自主学习，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：学生通过动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的关系，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。教、学具准备：1、多媒体课件，平行四边形若干个。2、平行四边形纸一张、剪刀。教学过程：一、拼图游戏师：同学们看过川剧里神奇的变脸吗？今天我们也来做一个数学的“图形变脸”游戏好吗？现在每个同学手中都有一个这样的图形，请你用最快的速度改变它的形状，并能借助小方块数出它的面积。（每一个方格代表一厘米）（在学生动手操作过程中，教师要引导学生通过移一移、数一数的方式来得出结果。）师：同学们在做游戏的时候一定发现了一个有趣的现象，谁愿意来说一说呢？（引导学生观察、讨论得出：拼成的长方形与原来的图形相比，形状变了，面积不变）板书：形状变了，面积不变师：这种拼图方法叫做割补法。（板书：割补法）师：通过刚才的剪拼活动，我们可以得出这样的结论：1、一个图形通过剪拼可以转化为其他图形。转化以后，形状虽然变了，但面积不变。2、通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法-转化。在数学学习中经常会用转化的方法。（设计意图：体会转化的方法是多样的；可以把复杂图形转化成简单的图形；为以后学生能运用转化思想推导其它平面图形面积打基础。）二、情境引入（出示主题图）师：同学们，这是我们经常看到的景象。漂亮的花坛、宽宽的马路、高高的房子。请同学们仔细观察，你能发现哪些我们熟悉的图形？师：同学们观察得真仔细，看来我们就生活在一个图形的世界里。你会计算哪一种图形的面积呢？板书：长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长师：（电脑出示两个花坛）请看学校门前的两个花坛，学校要把它们分给五年级的两个班管理，要想把任务分配的公平合理，你们认为该怎样分呢？生1：每班分一个。师:那样一定公平吗?为什么?生2：那不一定公平，哪个班分的花坛大哪个班管理的就多了。师:那怎样分才能公平呢?生3：要知道这两个花坛的面积，就能分的公平合理了.师：可是我们只学了计算长方形花坛的面积，平行四边形花坛的面积该怎样计算呢？今天我们就一起来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题）平行四边形的面积三、数方格计算平行四边形的面积师：在很久以前，我们的祖先在计算平行四边形的面积和计算长方形的面积时，采取了数方格的方法。你们能不能试着也用数方格的方法求出这两个图形的面积呢?(每小格代表1 平方米，不满一格的按半格计算，算出后填写在课本中的表格。)师：谁能告诉大家你的计算结果呢？生1：我数得的这个平行四边形有20个完整的方格，不满一格的有8格，按半格计算就是4格，一共就是24格，每格1平方米，也就是24平方米。生2：我数的长方形也有24格，每格1平方米，长方形的面积也是24平方米。师：我们用数方格的方法计算平行四边形的面积时，首先要画好格子，然后才能运用数方格的方法得出平行四边形的面积，这样做方便吗?生：不方便。师：能不能像计算长方形的面积那样找出一个公式来计算平行四边形的面积呢？生：能。师：认真观察这两个图形，你能发现什么？生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积一样大。生2：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，都是6米。生3：长方形的宽与平行四边形的高也相等都是4米。师：大胆推测一下，平行四边形的面积应该怎样计算呢？生1：长方形的面积是：长宽，因此平行四边形的面积也应该是它的两条相邻的边相乘。生2：应该是底乘高，因为平行四边形的底、高和面积分别与长方形的长、宽和面积相等，长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积应该等于底乘高。四、操作验证，推导公式1.操作验证师：我们推测的平行四边形的面积公式对不对呢？到底哪个对呢？这就需要我们来验证。现在同学们利用自己手中的学具，把平行四边形通过剪一剪、拼一拼的方式转化成我们学过的图形，从而推导出平行四边形的面积公式？（学生分组操作）师：哪个小组愿意把你们的发现向大家展示一下，让全班同学共同分享你们的发现好吗？生1：（边说边演示）我们组在平行四边形的顶点向下作高，沿着它的高剪出一个三角形和一个直角梯形，然后把剪下的三角形平移到平行四边形的另一侧就拼成了一个长方形，平行四边形的底就变成了长方形的长，平行四边形的高就变成了长方形的宽，长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积就等于底乘高。生2：（边说边演示）我们组把平行四边形在中间作高，沿着它的高剪下，出现两个梯形，经过平移以后也拼成了一个长方形，平行四边形的底就变成了长方形的长，平行四边形的高就变成了长方形的宽，长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积就等于底乘高。2、课件演示再现推导过程师小结并板书：长方形面积长宽 平行四边形底高师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ 板书：sa h3.尝试运用师：测得这个花坛的底是6米，高是4米。请大家把它的面积算出来。（学生独立计算）师利用课件出示 s= ah=64=24（平方米）答：它的面积是24平方米。师：长方形花坛的长为6米，宽为4米，它的面积又是多少呢？生：64=24（平方米）答：它的面积是24平方米。师：现在同学们想一想，该怎样分配任务才公平合理呢？生：两个花坛一样大，都是24平方米，一个班分一个花坛就是公平合理的。六、巩固练习计算下面每个平行四边形的面积。2.4m3m3cm4cm5.2dm3.6dm3.6m1.6m七、全课总结 通过这节课的学习你有什么收获呢？还有什么问题？板书设计： 平行四边行的面积形状变了，面积不变 （割补法）正方形的面积=边长边长 长方形的面积=长宽 平行四边行的面积=底高 S = a h教学反思：本节课在学生独立思考、自主探索的基础上进行教学。组织学生进行合作交流是本节课的重点环节。合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动