数学北师大版九年级下册圆的对称性.docx

教 案 模 板 【课题】 圆的对称性 【课型】 新授 【课时】1课时【主备课人】 王燕 【备课人】郭启涛 何润花 于自强 【上课人】【班级】 【时间】【课程标准分析】探索圆的轴对称性质和中心对称性质.【教材分析】本节课是圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置.【教法分析】本节课采用实验操作、直观演示、合作交流等方法指导学生动演观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.【学情分析】本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用.【教学目标】1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【教学重点】探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题【教学难点】圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明【教学准备】多媒体 圆规 直尺教学设计教学内容教师活动学生活动教学反思新课讲授活动1：认识圆的对称性问：圆是轴对称图形吗？对称轴是什么?你怎么来验证？问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆的旋转不变性：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。思考后回答 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.活动2：了解圆心角的定义我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角.如上图所示，圆心角AOB.活动3：探索圆心角定理在等圆O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB (如下图示)，圆心固定注意：在做AOB和AOB时，要使OB相对于0A的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合3将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由结论：在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等上面的结论，在同圆中也成立于是得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论下面我们共同想一想如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请同学们说一说在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等注意：（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等（2）此定理中的“弧”一般指劣弧（3）要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦这四个概念和“所对”一词的含义否则易错用此关系 了解圆心角的定义后，可给出几个图形让学生判断是不是圆心角，图形由课件出示。同学们一起动手操作有同学认为：半径OA与OA重合时，由于AOB=AOB这样便得到半径OB与OB重合因为点A和点A重合，点B和点B重合，所以和重合，弦AB与弦AB重合，即=，ABAB 如果有同学用全等的方法证明ABAB，更应该鼓励.请同学自己举反例，如果没有这个前提，结论就不成立。如下图示.虽然AOB=AOB，但ABAB, 学生思考上述命题的逆命题是否成立,从而得到圆心角、弧、弦之间相等关系的定理。例题讲解例题： 如图，AB，DE是O的直径，C是O的一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？（过程见课本）鼓励学生积极探索多种解法，并叫同学在黑板写出详细过程。课堂小结通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法?(同学们之间相互讨论、归纳)利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦之间相等关系定理布置作业（分层布置）1.习题3.2 第1,2,3题2.学案 课后练习 部分题目板书设计3.2 圆的对