数学北师大版九年级下册利用三角函数测高.doc

教学设计一、教学目标：1、知识与能力：能自制侧倾器、设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题。2、过程与方法：经历自制侧倾器，设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题，运用侧倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。能熟练操作侧倾器，能对测量的结果进行分析矫正，能综合运用锐角三角函数的知识解决问题，培养学生的应用意识和动手能力。 3、情感、态度与价值观：让学生在“测量物体的高度”这一活动过程，理论与实际相结合，培养学生积极向上、集体合作的团队意识和踏实认真的科学精神。二、教学重、难点教学重点：0303060609090PQ度盘铅铅锤锤支杆自制侧倾器、设计活动方案，解决测量物体的高度的问题。教学难点：理论与实际相结合，解决测量物体的高度问题。教学设计一、如何测量倾斜角（1）测量倾斜角可以用测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成（2） 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、 把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。2、 转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。二、测量底部可以直接到达的物体的高度:“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如图)1. 在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角MCE=. 2.量出测点A到物体底部N的水平距离ANl.3.量出测倾器(即测角仪)的高度ACa(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在RtMEC中，MCE=，AN=EC=l，所以tan=，即ME=tanaECltan.又因为NEACa，所以MNME+ENltan+a.三、测量底部不可以到达的物体的高度. 所为“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.例如测量一个山峰的高度.可按下面的步骤进行(如图所示)： 1.在测点A处安置测角仪，测得此时物体MN的顶端M的仰角MCE. 2.在测点A与物体之间的B处安置测角仪(A、B与N都在同一条直线上)，此时测得M的仰角MDE=. 3.量出测角仪的高度ACBDa，以及测点A，B之间的距离AB=b 根据测量的AB的长度，AC、BD的高度以及MCE、MDE的大小，根据直角三角形的边角关系.即可求出MN的高度。 在RtMEC中，MCE，则tan，EC=； 在RtMED中，MDE则tan ，ED；根据CDABb，且CDEC-ED=b. 所以-=b, ME= MN=+a即为所求物体MN的高度.4、 生活应用合理运用测量数据求大厦的高度。五、感悟收获本节课中你学会了什么？你有什么感悟？(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法-用平均值6、 当堂检测1. 大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60,爬到楼顶D测得ACBD塔顶B点仰角为30,求塔BC的高度. 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE. 7、 作业 1. 分组制作简单的测倾器.2、 测学校新盖实验