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文档简介
不管数学是多么抽象 总有一天会应用在这现实的世界上 罗巴切夫斯基 汇三4班孙泉 三角函数的应用 汇三4班孙泉 1 解直角三角形定义 复习回顾 直角三角形中 由已知元素求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 2 解直角三角形练习 Rt 中 知二求三 图 1 图 2 B 25 大海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货船由西向东航行 开始在A岛南偏西55 的B处 往东行驶20海里后 到达该岛南偏西25 的C处 之后 货船继续向东航行 你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗 A 温馨提示 sin55 0 819 cos55 0 574 tan55 1 428 sin25 0 423 cos25 0 906 tan25 0 466 探究一 新知讲解 解 根据题意知 设AD x 则 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 25 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这个问题 我们需将其数学化 探究二 答 该塔约有43m高 解 如图 由题意得 设塔高CD xm 想一想 这道题你还有简单的想法吗 50m 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾斜角由原来的40 减至35 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 想想办法把实际问题转化成数学问题 探究三 解 1 如图 根据题意可知 A 35 BDC 40 DB 4m 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 2 如图 根据题意可知 A 35 BDC 40 DB 4m 答 楼梯多占约0 61m长的一段地面 1 如图 一灯柱AB被一钢缆CD固定 CD与地面成40 夹角 且DB 5m 现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED 那么 钢缆ED的长度为多少 结果精确到0 01m 随堂练习 解 如图 根据题意可知 CDB 40 EC 2m DB 5m BDE 51 12 E B C D 2 40 5m 答 钢缆ED的长度约为7 97m 2 如图 水库大坝的截面是梯形ABCD 其中AD BC 坝顶AD 6m 坡长CD 8m 坡底BC 30m ADC 135 1 求 ABC的大小 精确到1 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石料 结果精确到0 01m3 随堂练习 解 1 过点D作DE BC于点E 过点A作AF BC于点F ABC 17 答 ABC约为17 2 答 修建这个大坝共需土石料约10182 34m3
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