数学北师大版九年级下册已知三点确定二次函数的表达式.doc

第八章 二次函数8.5 用三种方式表示二次函数一、 基础知识与技能目标 1、通过运用解析式、列表、画图象三种方法表示二次函数，比较这三种方法表示二次函数的优缺点，从而为解决函数类实际问题打下坚实的基础 2、掌握二次函数解析式三种常见形式 3、会用待定系数法求二次函数的解析式二、 重难点重点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础； 用待定系数法求二次函数的解析式。难点：三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础； 灵活运用待定系数法求二次函数的解析式三、 目标引导 复习：函数的三种表示方式 ， ， 【目标1】：通过运用解析式、列表、画图象三种方法表示二次函数，比较这三种方法表示 二次函数的优缺点，从而为解决函数类实际问题打下坚实的基础 1、看书P56，完成书上内容 2、完成P57做一做 3、填表 表示优点缺点表达式法表格法图象法关系. 【目标】：掌握二次函数解析式三种常见形式 一般式 ： 顶点式 ： 其中（ ， ）为顶点坐标。 交点式： 其中 为抛物线与x轴交点的横坐标 【目标】：会用待定系数法求二次函数的解析式（结果都要化成一般式） 1、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的横坐标是-1、3，顶点的纵坐标是-2 请确定抛物线的解析式 2、已知抛物线的图形经过点（1，4）和（5，0），且对称轴为-2，试求该函数的表达式四、 双基同步训练 1、根据题中所给的二次函数的表达方式填空 （2） （1）二次函数 的图象顶点是 x-2-10123y941014 该函数的对称轴是 ，它有最 值，其值是 ，当x=4时，y= （3）某二次函数的图象如图所示，根据图象回答，当x 时，y随x的增大而增大； 当x 时，y随x的增大而减小；当x的取值范围为 时，y0； 当x 时，y=0；当x 时，y02、 用表格表示的二次函数如下：x-2-101234y238-1-4-1823 下列关于该函数的说法正确的是（ ） A、从表格中可得二次函数的开口向下 B、当x0 B、x1 C、x0 D、x14、 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中观察得出 下面五条信息：a0 c=0 函数的最小值为-3 当x4时，y0 当0x1x2y2你认 为其中正确的是 5、如图直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2） （1）求m的值和抛物线的解析式 （2）观察图象，写出不等式x2+bx+cx+m的解集6、 在坐标系中，AOB的位置如图所示，已知AOB=900，AO=BO，点A的坐标(-3,1) （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B三点的二次函数y=ax2+bx+c的表达式 （3）若（2）中抛物线的对称轴为l，点B关于l的对称点为B1，求AB1B的面积五、 双基巩固及拓展训练 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a,c)在第 象限 2、由二次函数y=(x-1)(x+2)的图象可以知道,当x的取值范围为 时y0 3、函数y=ax+1与函数y=ax2+bx+1(a0)的图象可能是（ ） 4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，a0，b0，c=0则其图象的顶点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表x.-3-20135.y.70-8-9-57. 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为 ，x=2对应的函数值y= 6、已知二次函数的顶点（-1，2），且过点（0， ）（1）求二次函数的表达式，并画出它的大致图象（标明对称轴及和坐标子轴的交点）（2）求证：对于任意实数m，点M（m，-m2)都不在这个二次函数的图象上。 7、已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x.-101234.y.1052125. （1）求该二次函数的关系式 （2）当x为何值时，y有最小值？最小值是多少？ （3）若A(m,y1)、B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小8、 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与直线y=kx+4相交于A(1,3)