数学北师大版九年级下册直线和园的位置关系.ppt

如果用小圆代表你们学到的知识 用大圆代表我学到的知识 那么大圆的面积是多一点 但两圆之外的空白都是我们的无知面 圆越大其圆周接触的无知面就多 古希腊芝诺 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 切线的性质定理 定理圆的切线垂直于过切点的半径 注意 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 符号语言 CD是 O的切线 A是切点 OA是 O的半径 CD OA 则圆心O到直线l的距离是 直线l和 O的位置关系 OA 相切 在 O中 经过半径OA的外端点A作直线l OA 2 如图 AB是 O的直径 请分别过A B作 O的切线 问 1 如图 A是 O上的一点 如何过点A作 O的切线 3 6直线与圆的位置关系 2 第三章圆 2 如图 AB是 O的直径 请分别过A B作 O的切线 问 1 如图 A是 O上的一点 如何过点A作 O的切线 A O 切线的判定定理 经过半径的外端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判断下图中的l是否为 O的切线 为什么 半径 外端 在圆上 垂直 证明一条直线为圆的切线时 必须的条件缺一不可 半径 过圆心 过外端 圆上的点 垂直于这条半径 巩固练习 1 如图 已知点B在 O上 根据下列条件 能否判定直线AB和 O相切 OB 7 AO 12 AB 6 O 68 5 A 21 30 2 如图 AB是 O的直径 AT AB ABT 45 求证 AT是 O的切线 巩固练习 3 已知 ABC内接于 O AB是 O的直径 CAD ABC 判断直线AD与 O的位置关系 并说明理由 巩固练习 已知 ABC内接于 O AB是 O的弦 CAD ABC 判断直线AD与 O的位置关系 并说明理由 E 变式练习 4 已知 如图A是 O外一点 AO的延长线交 O于点C 点B在圆上 且AB BC A 30 求证 直线AB是 O的切线 一般情况下 要证明一条直线为圆的切线 连半径 证垂直 是常用的方法 巩固练习 5 如图 点O为 ABC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作圆 求证 BC是 O的切线 C A B D 要证明一条直线为圆的切线 无切点时 常需要 作垂直 证半径 巩固练习 例题示范 例2如图 在 ABC中 作一个圆使它与这个三角形三边都相切 O O叫做 ABC的内切圆 圆心O叫做 ABC的内心 三角形的内心是 的交点 它到三角形 的距离相等 三角形三条角平分线 三边 角平分线 2 如图 在 ABC中 A 68 点I是内心 求 I的度数 巩固练习 A 124 1 已知 ABC的内切圆 O与各边相切于点D E F 那么点O是 DEF三条 线的交点 垂直平分 通过这节课的学习 你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想 再分享给大家 切线的判定方法有 切线的判定定理 直线到圆心的距离等于圆的半径 直线与圆有唯一个公共点 小结 经过直径的一端 并且垂直这条直径的直线是圆的切线 切线的判定定理 在判定切线的时候 1 如果已知点在圆上 则连半径 再证明垂直即可 2 若无切点时 往往过圆心作切线的垂线 再证明d r即可 达标检测 A组 1 等边三角形的边长为4 则此三角形内切圆的半径为 2 下列图形中不一定有内切圆的是 A 任意三角形B 矩形C 菱形D 正方形 达标检测 A组 3 如图 AB是 O的直径 点F C是 O上两点 且 连接AC AF 过点C作CD AF交AF延长线于点D 垂足为D 1 求证 CD是 O的切线 2 若CD 2 求 O的半径 达标检测 B组 4 如图 在Rt ABC中 ACB 90 以AC为直径作 O交AB于点D 连接CD 1 求证 A BCD 2 若M为线段BC上一点 试问当点M在什么位置时 直线DM与 O相切 并说明理由 布置作业 基础作业 课本P93 随堂练习 第2题 习题3 8 第1题 拓展作业