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文档简介

弧长和扇形面积教学设计成都棠湖外语学校 江波学习目标（1） 了解弧长和扇形面积计算公式；（2） 会应用弧长和扇形面积公式解决实际问题.重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，运用公式解决相关的问题.难点：运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.学习过程一、创设情境，导入新课制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、自主学习探究1：1、问题：（1）半径为R的圆,周长为 .（2）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧.（3）1圆心角所对弧长为 . 2、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则 l= .3、应用：(1)解决上述引入问题.(2)跟踪训练：.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ _.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为_ _.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )A.103cm B.203cm C. 253cm D. 503cm 探究2：1、扇形的概念：（1）.如下图，由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形叫做 .（2）.（口答）下列各图中，哪些图形是扇形？2、问题：（1）如果圆的半径为R，则圆的面积为 .（2）圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积.（3）l的圆心角对应的扇形面积为 .3、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形的面积为S，则 S= .4、探索弧长与扇形面积的关系：比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗？5、跟踪训练：（1）已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为 （2）已知扇形的圆心角为30，面积为 ，则这个扇形的半径R= （3）已知扇形的半径24cm，弧长为 ，则扇形的面积为 三、例题讲解例1：如图，有一把折扇,已知折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，扇骨半径长60cm，折扇张开的角度为120 ，问折扇纸制扇面的面积大？例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积. 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积.四、总结提高学习这节课，你有哪些收获？ 五、思考拓展1、（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O, 圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_2、（2009年长春）如图， 方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ）3、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部
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