运筹学课件网络计划技术.ppt

运筹学7 讲课教师 XXX 第七章网络计划技术 7 1PERT网络图7 2PERT网络参数计算7 3PERT网络优化7 4 7 1PERT网络图一 网络计划技术的基本概念 工程计划与甘特图不易表现工程全貌不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲不能识别影响进度的关键工作不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影响计划评审技术 PERT 与关键路线法 CPM 系统性和协调性动态性和可控性科学性 甘特图 上述甘特图的网络图 二 网络图的绘制 1 网络图的构成作业 工作 工序 活动 箭头表示 箭头之上表示工作名称 之下表示工作时间 可有虚工作 事项 节点表示 表示某个工作的结束和另一工作的开始 一个基建项目的网络图 2 路线 关键路线 工程工期 从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线一个网络图的有多条路线 每条路线有一个总时间总时间最长的路线叫做关键路线 关键路线的总时间叫做工期 网络图的路线 以上网络图共有8条路线可以计算出这8条路线的总时间 最长的是16天 关键路线是当某些工作的时间调整后 可能引起关键路线的变化和工期的变化 例如将工作E的时间缩短为4天 则工期缩短为13天 关键路线将变为 3 网络图的画法 作业的串联作业的并联 作业的交叉 作业的合并 4 绘制网络图的基本原则 两事项间只能有一项作业 改为 网络图应从左向右延伸 编号应从小到大 且不重复 箭头事项编号大于箭尾事项编号网络图只能一个开始节点 一个终止节点不能出现循环路线尽量少交叉 采用暗桥 有层次性 使用暗桥 5 网络图的绘制步骤 确定目标 做好准备工作任务分解和分析绘制网络图 表7 1调查项目的任务分解和分析 试探性绘制法 试探 试探性绘制法 修改 7 2PERT网络时间参数计算 作业时间的确定事项时间参数的计算作业时间参数的计算关键路线的寻找方法按期完成计划的概率 一 作业时间的确定 对具有标准的作业 采用单一时间估计法对一般性作业 采用三点时间估计法最乐观时间 a最可能时间 m最悲观时间 b计算时间期望值和方差 作业时间计算方法 二 事项参数的计算 事项最早时间事项最迟时间 i j 图上计算法 矩阵法计算事项时间表7 2 三 作业时间参数的计算 作业最早开始时间作业最早结束时间作业最迟开始时间作业最迟结束时间作业总时差作业单时差 作业最早开始和结束时间 作业最迟开始和结束时间 时差 总时差 单时差 时差之间的关系 表7 3作业时间参数表上计算法 四 关键路线的确定方法 总时差为零的作业即是关键作业 全部关键作业构成关键路线破圈法也可采用最长路线法 五 按期完成计划的概率 每项作业的时间是一个随机变量 近似服从分布 均质和标准差为工程工期也是一个随机变量 它的期望值为各关键作业时间期望之和 按期完成计划的概率 当作业数足够多时 工期近似服从正态分布 按期完成计划的概率 其中按期完成的概率 图7 1工期概率分析的例子 计算按期完成概率 工期的期望值和标准差是分别计算要求20天 21天和19天完成的概率 计算概率下完工的工期 由于所以可根据要求的概率 查表得到z 在用上式计算TD 例如 要求完工概率为0 9的工期 由得z 1 28 所以 7 3网络优化 工期限定 资源需要平衡资源有限 工期希望最短工期缩短 总费用最小 一 工期限定 资源需要平衡 工期不变 就是关键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差 调整非关键路线上工作的开始时间 使资源实现平衡 例 各工作都按最早开始时间开始 调整非关键作业的开始时间 二 资源有限 要求工期最短 下图表示的项目只有10人工作 第一次调整 第二次调整 三 工期缩短 总费用最少 一般情况下 若采取措施缩短工期 则间接费用将减少 直接费用将增加 目标是求总费用最低的工程工期 直接成本的处理 按线性处理 作业的费用率为 例图4 2 解题思路 以正常时间进行网络分析 求得关键路线在关键路线上 寻找最小费率的工作 缩短其时间 使工期最多到次长路线的长度 缩短工期必须对所有关键路线进行 此时应选择费率总和最小的组合方案 第一步求正常关键路线 工期 11天 第二步选择 2 3 缩短工期 工期 10天增加费用1 第三步按第 方案缩短工期 工期 9天增加费用1 2 3 第四步再按方案 缩短工期 工期 8天增加费用3 3 6 第五步按第I II方案共缩短4天 工期 4天增加费用6 16 22 第六步调整 1 2 与 2 3 并缩短 3 4 工期 3天增加费用22 5 27 第七步绘制直接费用变化图 第八步确定总费用最小的优化方案 一般应考虑间接费用 工期缩短 总的间接费用减少例如 上例中 间接费用率为 4 5 天 则因为最后一步直接费率5 天 4 5 天 因此