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第三节三角函数的有关计算 一 第一章直角三角形的边角关系 广东省深圳市东湖中学李观上王义平 如图 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 在Rt ABC中 BC ABsin16 你知道sin16 是多少吗 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 的按键盘顺序如下 计算器的型号与功能可能不同 请按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275635355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS 0 954450312 如图 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 在Rt ABC中 BC ABsin16 55 12 m 想一想 1用计算器求下列各式的值 1 sin56 2 sin15 49 3 cos20 4 tan29 5 tan44 59 59 6 sin15 cos61 tan76 随堂练习 2一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知BC 300m BA 100m C 40 ABF 30 在Rt CBD中 BD BCsin40 300 0 6428 192 8 m 在Rt ABF中 AF ABsin30 100 50 m 所以山高AE AF BD 192 8 50 242 8 m 3 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知AB 20m CAB 50 DAB 56 在Rt DBA中 DB ABtan56 20 1 4826 29 652 m 在Rt CBA中 CB ABtan50 20 1 1918 23 836 m 所以避雷针的长度DC DB CB 29 652 23 836 5 82 m 通过这节课的学习 你有哪些收获 感悟与反思 如图 某地夏日一天中午 太阳光线与地面成80 角 房屋朝南的窗户高AB 1 8m 要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC 使光线恰好不能直射室内 求挡板AC的宽度 结果精确到0 01m 活动与探究 解 因为tan80 所以AC 0
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