数学北师大版九年级下册何时获得最大利润.doc

2.6 何时获得最大利润【学习目标】 1.经历探索销售中最大利润问题的过程，体会二次函数是解决最优化问题的一种数学模型，并感受数学的应用价值； 2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值，培养解决问题的能力.【导学】 一、课前预习,温故知新 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 3.利润= 总利润= 二、合作探索，讨论交流： 商店经营T恤衫，购进时的单价为每件2.5元，售价为13.5元，每周可售出500件。市场调查发现，单价每降低1元，可多售出200件。当销售单价是多少元时，可以获得利润最多？解法一 设销售单价降低x元时，那么（1）单件销售利润可以表示为 元，可多售出 件；（2）销售总量可以表示为 ；（3）设总利润表示为y，则y= 解：（4）当降价 元时，获得最大利润，最大利润是 元。此时销售单价是 元。 解法二 设调价后的销售单价为x元，那么（1）单件销售利润可以表示为 ；比原价降低 元；可多售出 件；（2）销售总量可以表示为 件；（3）设总利润表示为y，则y= 解：（4）当销售单价 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元。三、自主练习：1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值，是 。2.二次函数y=-2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值，是 。3.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为多少元？4.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得的利润最大，该商品定价应为多少元？【小结】请你谈谈这节课的收获，与大家一起分享你的学习成果！【拓展】一、达标检测: 1.二次函数y=2x2+x，当x=_时，y有最_值，为_. 2. 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 二、拓展提高 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 1.这是一个飞速发展的经济社会，天生我材必有用，千金散尽还复来。然而，君子爱财，取之有道，如何才能实现利润最大化。这就是今天我们要议论的话题：何时获得最大利润 2.板书 何时获得最大利润 3了解一下今天的学习目标 4.在目标的引领下，我们开启今天的学习之旅，预祝大家旅途愉快。 5.请同学们展示一下你的预习成果。板书与本节课有关的知识点。 6.在此基础上，我们一起来解决生活中 的最大利润问题。请大家阅读这个数学问题，然后合作交流并进行解答。这个问题的解决办法有两种，通过交流，大家可以感受一下哪种方法更适合你。 7.巡视，帮助解决。 8.请大家展示一下你的交流成果。 9学生展示，教师点拨。 10.总结：以后遇到最大利润问题，请大家根据自己的能力，并选择适合自己 的方法，问题就会迎刃而解。 11.下面请大家用你掌握的方法完成学案上的自主练习。 12.小结，这节课，你学到了什么。只做对