数学北师大版九年级下册二次函数回顾与思考.docx

教学设计表 学科：数学 授课年级： 九年级 学校：银川三中 教师：吴学琴章节名称二次函数回顾与思考计划学时1课时学习内容分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题二次函数曲线抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验学习者分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和理解能力，对于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。教学目标知识：1、能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；3能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。情感、态度、价值观： 使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；能力：能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究一般函数性质的经验；教学重点及解决措施本节课的重点：通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。解决措施：学生以小组合作学习为主，相互讨论，进行展示交流。教学难点及解决措施本节课的难点是二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。解决措施：主要采用启发式教学法、探究法,创设情境教学，引领学生，共同学习。教学设计思路1、知识要点和重要方法的回顾、总结2、复习二次函数的图象和性质3、二次函数关系式的三种表示方式4、练习与提高 5、课堂小结6、布置作业为达到教学目的在实践应用环节中利用媒体手段创设情境、引导学生思考问题，培养学生分析问题、归纳问题和解决问题的能力，提高实践应用能力。师生互相交流达到知识共享目的。最后是教师精炼概括起到归纳分析提升的作用。理论依据义务教育初中数学课程标准信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果1、知识要点和重要方法的回顾、总结播放充分考虑到学生的认知能力，充分发挥学生的自主学习能力，有利于学生理解。收到较好效果。2、复习二次函数的图象和性质师生共同完成增强课堂在教学的实效性。播放、浏览清晰直观、使用效果明显。 播放幻灯片，从学生已有的知识储备出发，使用效果良好播放、浏览使用效果好。学生从多个角度思考问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，提高对知识的实践应用能力。播放、浏览对教材内容进行新的挖掘和延伸，增强课堂教学的实效性。借助多媒体手段，扩展知识容量，创设思考情境，使媒体资源更好地为课堂教学服务，使用效果明显，达到预期效果。教学环节 教学内容资源、媒体运用教师活动学生活动设计意图环节一知识要点和重要方法的回顾、总结创设情境导入新课：1.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图来进行描述.2.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.3.小结一下画二次函数图象的方法.4.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向,对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式,表格和图象刻画变量之间的关系.6.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.重要方法的回顾、总结提出下列问题： 通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？1.理解二次函数的概念；2.会用描点法画出二次函数的图象；3.会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4.会用待定系数法求二次函数的解析式；5.能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。幻灯片创设情境出示问题回答问题通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。环 节二复习二次函数的图象和性质合作学习共同探究复习二次函数的图象和性质1二次函数的图象和性质要点（一）形如(a0) 的二次函数（二）形如(a0) 的二次函数（三）形如( a0 ) 的二次函数(四) 形如(a 0) 的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质2二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。（3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的；（4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。（5）抛物线 y = 2 (x -05 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 幻灯片出示问题解决问题通过对二次函数、 、y=ax2+bx+c的图象和性质的回顾、总结及练习，巩固所学知识。加深对二次函数图像与性质的理解。环节三二次函数关系式的三种表示方式教学内容：二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根式。1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0 D.a 0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.幻灯片出示问题解决问题使学生会用表格、关系式、图象多种方法表示二次函数，会用一般式、顶点式、两根式表示二次函数关系式，并体会函数的各种表示之间的联系和特点。环节四练习与提高 教学内容：练习与提高1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大;(2)、当x为何值时，y0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；幻灯片出示问题 学生讨论分析，相互交流，解决问题。通过二次函数的综合练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。环节五课堂小结请学生总结回顾幻灯片教师总结学生总结回顾，小组交流补充。环节六：布置作业学案课堂教学流程图1知识要点和重要方法的回顾、总结。2 复习二次函数的图象和性质。3二次函数关系式的三种表示方式.4练习与提高 5课堂小结6布置作业板书设计1知识要点和重要方法的回顾、总结。2 复习二次函数的图象和性质。3二次函数关系式的三种表示方式.4练习与提高 5课堂小结6布置作业教学反思1相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理所学知识和方法，使其系统化。通过练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力。在解决问题的过程中为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情