数学人教版七年级上册同类项.docx

2.2整式的加减同类项1、 教学目标（1） 知识与技能： 1、理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。 2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，掌握化简多项式的步骤。（2） 过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方法，经历概念的形成过程，培养学生自主探索、分类、归纳知识和合作交流的能力。（3） 情感、态度与价值观：让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发学生对数学的学习兴趣。2、 教学重难点（一）教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则及应用。（二）教学难点：多字母同类项的合并。三、教学设计（一）导入新课：问题1： 3千克加上2千克等于多少？ 3千米加上2千米等于多少？ 那么3千克加上2千米等于多少？设计意图：数学与生活实际是紧密联系的，通过看似可笑的问题引发学生的思考，进而激发学生的探究欲望，让学生主动尝试去思考解决问题。（2） 探究同类项的定义：问题2：观察下列各单项式，你认为哪些式子是相同类型的？并把相同类型的式子归为一类。，小组讨论，抽两个小组派一个代表来回答，说出各自的分类标准，并肯定每一位学生按不同的标准进行分类。教师引导学生按照同类项的方法去分类，进而引出同类项的定义。同类同类项的定义：所含字母都相同，并且相同字母的指数也相同。所有的常数项都是同类项。再出示一个小问题：与，与是同类项吗？让学生思考回答，得出同类项两相同两无关的特点，并强调相同字母的指数也相同中相同字母四个字。设计意图：充分让学生自己观察、发现、描述，进行自主学习和合作交流，可以极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂的开放性。（3） 探究合并同类项的方法回到问题1，引导学生得出不能相加，因为它们不是同类的量。反问学生同类的量可以相加，那么我们刚学的同类项可以相加吗？问题3：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是和；而列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？学生得出即.怎么化简这个式子呢？计算：（1） ；（2） .引导学生用乘法分配律，然后用同样的方法得出的结果。 再出示几个计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4）.让学生观察这4个式子，提出两个问题：（1） 各多项式的项有什么共同特点？（2） 多项式的运算有什么共同特点？请学生回答，师生一起归纳总结：（1） 同类项是可以合并的（2） 合并同类项法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变。 设计意图：通过小学熟知的知识逐步引入合并同类项的方法，使学生感受探究概念和法则的过程，体验温故而知新的学习思路。（4） 学以致用例1、合并下列同类项：（1）（2）请两个学生上黑板做，其他学生独立完成，然后一起检查台上两位同学是否正确。设计意图：通过对法则的运用，加深学生对概念和法则的理解和掌握；让学生检查同学是否正确，可以培养自主检查的能力。（五）探究化简多项式的步骤 问题4：化简 （找出多项式中的同类项） 解：原式 （运用运算律进行整理） （运用分配律进行合并） （升幂）（一般按某个字母的升（降）幂来排列） （降幂）引导学生按照以上步骤进行同类项的合并，最后请学生总结化简多项式的步骤，并相互补充。（六）学以致用例2、化简下列多项式： 请一个学生上讲台做，其余学生独立完成，然后师生一起检