数学北师大版九年级下册结识抛物线.doc

结识抛物线教学目标1利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质，猜想并能作出y=-x2的的图象，能比较它与y=x2的图象的异同。2能力上让学生经理探索的过程，培养学生类比学习能力和求同存异的思维并且会用所学知识，解决简单的问题。教学重点：1 能够利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次函数y=x2的的性质。2 能够作出函数y=-x2的图象，并自己比较它与y=x2的图象的异同。教学难点：实现“探索经验运用”的思维过程教学方法：探索总结教具准备：课件教学过程：创设情境，引入新课一、函数图象的画法1由正比例函数、一次函数、反比例函数图象是一个什么图形，你想知道二次函数y=x2的图象是什么图形吗？2在学案上让学生自己画（一边复习画图的步骤，一边提问自变量的取值范围）3师收集各种画法，在黑板上让学生发表自己的看法。二课件中打出二次函数的标准图象；1 问题 你能描述图象的形状吗？ 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 当x0呢？ 当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。2 让学生同桌互相讨论，交换各自的意见，完成学案的内容， 3 教师总结，在课件上演示 开口方向 对称轴 顶点坐标 极值 增减性：当x0时 二y=-x2的图象1先猜想一下，y=-x2的图象是什么形状，然后作出它的图象，比较它与y=-x2的图象有什么关系？与同桌交流、校对。2教师巡视、提问。 开口方向 对称轴 顶点坐标 极值 增减性：当x0时 三我们学习的是y=x2与y=-x2的图象，总结相同点、不同点。小结：本节课我们学了如下内容：1 画函数y=x2的图象，并对图象的性质作了总结。2 画函数y=-x2的图象，并研究其性质。3 比较y=x2与y=-x2的图象的异同点及联系。附课堂练习作设计公开课课堂练习纸 设计：姚顺龙2.2 结识抛物线1、作二次函数y=x的图象。解： x.-3-2-10123.y=x.1. 开口方向:_.2. 对称轴:_.3. 顶点坐标:_.4. 极值(最值):_.5. 增减性：当x0时,_.2、作二次函数y=x的图象。解： x.y=x.1开口方向:_.2对称轴:_.3顶点坐标:_.4极值(最值):_.5增减性：当x0时,_.3、总结二次函数y=x的图象与二次函数y=x的图象相同点、不同点。练习1二次函数y=x2的图象是一条 ，开口 ，对称轴为 对称轴的左侧（x0），y随x的增大而 ；对称轴的右侧，y随x的增大而 抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此点，是图象的最_点，也叫做顶点2二次函数y=x2图象是一条 ，开口 ，对称轴为 对称轴的左侧（x0）,y随x的增大而 ；对称轴的右侧，y随x的增大而_抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此点，是图象的最_点，也叫做顶点3观察二次函数y=x2的图象，可以知道当x0时，随着x的增大，y值 ；当x0时，随着x的增大，y值 4观察二次函数y=x2的图象，可以知道当x0时，随着x的增大，y值 ；当x0时，随着x的增大，y值 5观察y=x2图象可知，无论x取何值，y 0观察y=x2图象可知，无论x取何值，y 06抛物线y=x2上有一点A(2,_), 点A关于y轴的对称点A坐标为(_ , _)，这个点_(填“在”或“不在”)y=x2的图象上7抛物线y=x2的顶点坐标为 若点A（a，4）在其图象上，则a的值是 若点B（3，b）在其图象上，则b= 8抛物线y=x2的顶点坐标为 若点A（3，m）在其图象上，则m= 若点B（n，-4）在其图象上，则n的值是 9如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则A点坐标为_, B点坐标为_.10点A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=5，则A点坐标为_, B点坐标为_.11二次函数y=x2,若2x3,则_y_;若4x3,则_y_;若1x3,则_y_;12.已知a0，点（a，y1）、（a1，y2）都在函数y=x2的图象上，则y1_y2.（填“”或“” ）13求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标求出函数y=x2与函数y=