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文档简介

星期天 我去朋友家 不小心将她的一个漂亮的圆形的盘子给打碎了 于是 我四处打听 终于找到了一个可以制作这样的圆盘的店铺 店里老板问我 你要定制的盘子的大小尺寸是多少 可我只有一块比较完整的碎片 大家帮我想想办法 我如何才能确定这个圆形盘子之前的大小呢 九年级下册3 5确定圆的条件 1 要确定圆形盘子之前的形状 大小 只要知道圆盘的哪些条件就可以了 圆盘的圆心 半径 2 你觉得圆心应该怎么找 它在哪里呢 圆心一定在直径或半径上 3 结合我们之前学过的垂径定理 请你和你身边的同学一起讨论 我们如何利用这个残破的碎片 找到圆盘的直径 有一条直径就可以确定圆心了吗 探究 现在我知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 根据破碎的圆盘 我们不难发现 请你思考 在平面内 经过任意位置的三个点都可以确定一个圆吗 给定三个点可以确定一个圆 A B C 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探究 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B能作无数个圆 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 探究 已知 ABC 用直尺和圆规作出过点A B C的圆 O 练习 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园A 植物园B和人工湖C包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 A B C不在同一直线上 植物园 动物园 人工湖 应用 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 C 圆心 画一画 画出过以下三角形的顶点的圆 O C A B O O 图一 图二 图三 2 图二中 若AB 3 BC 4 则它的外接圆半径是多少 练习 通过本课的学习 你有什么收获 回顾总结 1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 补充练习 2 下列命题不正确的是A 过一点有无数个圆 B 过两点有无数个圆 C 弦是圆的一部分 D 过同一直线上三点不能画圆 3 三角形的外心具有的性质是A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形的外 D 外心在三角形内 补充练习 1 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学
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