数学北师大版九年级下册30度45度60度角的三角函数值.ppt

北师大版九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 第二节30 45 60 角的三角函数 南华县龙川初级中学张永久 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 驶向胜利的彼岸 sinA和cosB 有什么关系 sinA cosB cosA sinB 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 驶向胜利的彼岸 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 为了测量一棵大树的高度 准备了如下测量工具 含30 和60 两个锐角的三角尺 皮尺 请你设计一个测量方案 能测出一棵大树的高度 活动探究 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处 使这位同学拿起三角尺 她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点 30 的邻边和水平方向平行 用卷尺测出AB的长度和BE的长度 因为DE AB 所以只需在Rt CDA中求出CD的长度即可 tan30 则CD a tan30 你能求出30 角的三个三角函数值吗 活动探究 知识积累 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 驶向胜利的彼岸 7 tan450 tan600等于多少 根据上面的计算 完成下表 老师期望 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 驶向胜利的彼岸 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 知识应用一 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 驶向胜利的彼岸 老师提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 sin2A cos2A 1 乘热打铁 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎样做 驶向胜利的彼岸 计算 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 知识应用二 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 驶向胜利的彼岸 咋办 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m 老师提示 将实际问题数学化 AODOD 2 5m 解 如图 根据题意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m 更上一层楼 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 驶向胜利的彼岸 回味无穷 直角三角形中的边角关系 看图说话 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系