数学北师大版九年级下册二次函数解析式确定.doc

专题复习：确定二次函数解析式教学设计授课人：朱喜乐（武功县南仁乡初级中学）课 题：确定二次函数解析式教学目标：【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。【情感、态度与价值观】培养学生合作学习的良好意识和大胆探索数学知识的好习惯。教学重点和难点【重点】会利用待定系数法求二次函数的解析式，灵活运用二次函数解析式的三种形式求其解析式。【难点】根据所给条件灵活选用二次函数解析式的三种表达式求二次函数解析式。教学方法：探究合作教学过程：一、自主复习:1、复习提问二次函数解析式的三种表达式是什么？2、复习提问如何求二次函数的对称轴和顶点坐标？（三种形式）让学生自主交流，教师总结。 二 合作探究 根据下列条件确定求二次函数解析式的方法(1)抛物线过点 (0,0) (1,2) (2,3)三点(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)(3)图象与X轴交于(2,0) (-1,0)且过点(0,-2)(4)图象与X轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3教师与学生合作交流，板书过程，让学生体验用待定系数法求二次函数解析式的过程，总结在分析条件的基础上如何灵活选择二次函数解析式的表达式。通过师生合作培养学生积极探索的习惯。三、学以致用 巩固提高合理选择解析式的表达式求二次函数的解析式ABxyOC1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数解析式。2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。通过学生对例题的理解掌握，快速分析所给条件，选择适当的解析式的形式求二次函数的解析式。四、灵活运用 破解中考1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642357如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB1，点E（ ，2），连接AE、ED。（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB； （3）经过A、E、D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。五、总结反思 拓展升华1、求二次函数解析式的方法是待定系数法2、二次函数解析式的三种表达式一般式： 顶点式： 交点式：3、求二次函数解析式时如何灵活选择解析式的形式？六、作业布置1、总结本节课所学知识，体会待定系数法求函数解析式的步骤（小组交流）2、分层作业设计A组（必做题）:求下列二次函数解析式(1) 抛物线 y=x2 -5(m+1)x+2m的对称轴是y轴(2) y=(m-3)x2 +mx+m+3的最大值是0(3) 抛物线y=ax2 +bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0B组(选做题):1.已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴是x=1 ，最高点在直线y=2x+4上。（1）求抛物线解析式.（2）求抛物线与直线的交点坐标.2、若