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文档简介

学校 北票市巴图营乡初级中学任课教师 徐一宁 弧长及扇形面积公式 学习目标 1 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 2 了解弧长计算公式和扇形面积计算公式 并运用公式解决问题 学习新课 一 知识回顾 二 探究新知 三 巩固练习 四 课堂小结 五 布置作业 知识回顾 1 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多少 2 什么叫圆心角 C 2 RS R2 角的顶点在圆心 角的两边分别与圆还有一个交点 这样的角叫做圆心角 探究新知 1 已知 O的半径为R 1 的圆心角所对的弧长是多少 2 n 的圆心角所对的弧长是多少 n 的圆心角所对的弧长是 1 的圆心角所对的弧长是 A O R 探究新知 1 半径为10厘米的圆 60 的圆心角所对的弧长是 2 如图 同心圆中 大圆半径OA OB交小圆于C D 且OC OA 1 2 则弧CD与弧AB长度之比为 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 B O A B C D 探究新知 例1 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即的长 结果精确到0 1mm 解 R 40mm n 110 AB的长 76 8 mm 因此 管道的展直长度约为76 8mm 探究新知 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 探究新知 如果扇形的半径为R 圆心角为n 那么扇形面积的计算公式为S扇形 比较扇形面积公式与弧长公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 S扇形 探究新知 例2 扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 解 25 1 cm S扇形 150 8 cm2 1 若圆的半径为R 60 的圆心角所对的弧长为l 则 A l RB l RC D 巩固练习 2 在半径为12cm的圆中 150 的圆心角所对的弧长等于 A 24 cmB 12 cmC 10 cmD 5 cm C C 巩固练习 1 一个扇形的圆心角为90o 半径为2 则弧长 扇形面积 2 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形的圆心角为 150o 课堂小结 1 弧长计算公式是什么 2 扇形的面积计算公式是什么 3 较复杂的图形
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