数学北师大版九年级下册2.1二次函数.doc

本课课题：2.1二次函数所描述的关系学案学习目标：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义重、难点：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验。课前演练：一次函数和反比例函数的一般形式分别是： 自主探究：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？1、 某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m.(1) 长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需要涂漆的表面积S（m2）如何表示？ (2) 如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么? 2、 圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2，写出y与x之间的关系表达式 3、 如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式 二次函数的概念： 下列函数中，二次函数是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=1典型例题：例1：某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你写出每天销售利润y与售价的函数表达式学以致用：1、已知：如图菱形ABCD中，A=60，边长为a，求其面积S与边长a的函数表达式菱形ABCD，若两对角线长a：b=1：，请你用含a的代数式表示其面积S菱形ABCD，A=60，对角线BD=a，求其面积S与a的函数表达式2、正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y跟踪检测：1、已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数2、函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 3、在半径为6cm的圆中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为 .4、已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式 5、在物理学内容中，如果某一物体质量为m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是E=mv2（m为定值）（1）若物体质量为1，填表表示物体在v取下列值时，E的取值：v12345678E（2）若物体的运动速度变为原来的2倍，则它运动时的能量E扩大为原来的多少倍？中考链接：如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm(1)若墙可利用的最大长度为10m，篱笆长为24m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系式(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m2时，求AB的长能否围成面积比45m2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由(3)若墙可利用最大长度为40m，篱笆长77m，中间用n道篱笆隔成小矩