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文档简介

1.1.1正弦定理学习目标1. 掌握正弦定理的推导过程2. 能初步运用正弦定理理解一些斜三角形重点、难点重点：理解和掌握正弦定理的证明方法：正弦定理的运用难点：正弦定理的应用教学过程：提出问题：1.在三角形中，内角和对边有什么关系呢？（大角对大边、小角对小边） 2.在直角三角形中，如何利用边长表示每个角的三角函数值呢？ 这个时候这样就得到了 3. 你能把问题2的结论推广到任意三角形中吗？i)在锐角中，设边上的高是，根据三角函数的定义：所以得到同理，在中，ii)在钝角中，设边上的高是，根据三角函数的定义：所以得到同理，在中，正弦定理：在一个三角形中，个边和它所对角的正弦的比相等，即定理理解：1） 正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数使，2）定理的作用：已知三角形的任意两角及其一边可以求出三角形的其他元素，如例1：已知在中，求解：根据三角形内角和定理：根据正弦定理：已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求三角形的其他元素，如例2：在中，已知，求解：由正弦定理得：所以当时，当时，一般的，已知三角形某些边和角，求其它边和角的过程叫做解三角形3） 在中，已知时解三角形的情况：当为锐角时，在的一条边上作,以点为圆心，以为半径作圆，观察与另一边交点个数，连接交点和点，就确定了三角形的形状。i)当A为锐角：一个交点一解两个交点一个交点 没有交点ii)当A为直角或钝角：一个交点例3：在中，分别根据所给出的条件指出
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