数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系教学设计辽阳市第十六中学 王欢一、教学目标知识与技能:使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的交点个数和数量特征。过程与方法：通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。情感态度与价值观：指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。二、学情分析初中学生，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。三、教学重、难点重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系。 （2）运用切线的性质定理解决问题。四、教学过程(一) 导入新课 观察太阳落山的动画，将太阳看成圆，将地平线看成直线，思考这一过程中特殊的五种位置时直线与圆有几个交点?（二）讲授新课1.从直线与圆交点个数这一角度，对直线与圆的位置关系进行定义。（1）直线和圆有两个交点为相交。（2）直线和圆有一个交点为相切。（3）直线和圆没有交点为相离。2.直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点。3.数学上讲究数形结合，除了直接的观察交点个数，你知道怎么用数量关系判断位置关系吗？（三）由旧知引出新知识前面我们学过点与圆的位置关系，知道点与圆有三种位置关系，你是通过什么数量关系来判断的呢？（四）小试牛刀：1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=45cm ，则直线与圆， 直线与圆有_个公共点 （2）若d=65cm ，则直线与圆_， 直线与圆有_个公共点（3）若d= 8 cm ，则直线与圆_， 直线与圆有_个公共点2.已知O的半径为5cm， 圆心O与直线AB的距离为d， 根据条件填写d的范围:(1)若AB和O相离， 则 (2)若AB和O相切， 则 (3)若AB和O相交， 则 (4)若AB和O不相交，则 （五）切线的性质1.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是，你能画出它们的对称轴吗? OOO2.如图，直线CD与O相切于点A，利用图形的轴对称性解答直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由。（六）例题在RTABC中，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？1.r=2cm 2. r=2.4cm 3. r=3cm.（利用动态图形形象演示）（七）达标检测（选取四副中考励志图片，链接四道题）1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。（1）当r满足 时， 直线AB与C相离。（2）当r满足 时，直线AB与C相切。（3）当r满足 时，直线AB与C相交。 A C B2.如图， M与X轴相交于点A（2，0）B(8，0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？ M CA B 3.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A=25，求D度数. 4.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.（八）小结新知，画龙点睛本节课的学习你有哪些收获和体会？（九）布置作业1.如图:M是OB上的一点，且OM =5 cm 以M为圆心，半