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2011中考经典试题解析:锐角三角函数典例解析例1(2011广东东莞,19,7分)如图,直角梯形纸片ABCD中,ADBC,A90,C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8(l)求BDF的度数;(2)求AB的长【解】(1)BF=CF,C=,FBC=,BFC=又由折叠可知DBF=BDF=(2)在RtBDF中,DBF=,BF=8BD=ADBC,A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中,AVD=,BD=AB=66.(2011湖北襄阳,19,6分)先化简再求值:,其中.【答案】原式2分当时,3分原式.6分例2已知为锐角,且tan=,则代数式=_解析方法一:在RtABC中,C=90,tan=,令a=,b=2,则此时c=sin=,cos=原式=方法二:tan=2sin=cos又sin2+cos2=1=方法三:tan=,sin2+cos2=1原式=|tan-1|=|-1|=答案例3如图,在RtABC中,C=90,sinB=,点D在BC边上,且ADC=45,DC=6,求BAD的正切值解析过点B作BEAD,交AD延长线于EC=90,sinB=ADC=45,AC=DC=6,AB=10,BC=8,BD=2ADC=45,BDE=45,DE=BE=BD=又在RtACD中,AD=DC=6,AE=7,tanBAD= 点评要求BAD的正切值,首先得将BAD转化到某一直角
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