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三角函数的概念学案 学案41 三角函数的概念、弧度制一、课前准备：【自主梳理】1任意角 （1）角的概念的推广： （2）终边相同的角：2弧度制： ，弧度与角度的换算： ， ， 3弧长公式： ， 扇形的面积公式： 4任意角的三角函数 （1）任意角的三角函数定义 ， ， ， （2）三角函数在各象限内符号口诀是 5三角函数线【自我检测】1 度2 是第 象限角3在 上与 终边相同的角是 4角 的终边过点 ,则 5已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 6若 且 则角 是第 象限角二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若 则 为第 象限角（2）已知 是第三象限角，则 是第 象限角（3）角 的终边与单位圆（圆心在原点，半径为 的圆）交于第二象限的点 ，则 （4）函数 的值域为_ _【例2】（1）已知角 的终边经过点 且 ，求 的值； （2） 为第二象限角， 为其终边上一点，且 求 的值 【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圆的半径是 （1）若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； （2）若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积 课堂小结三、课后作业1角 是第四象限角，则 是第 象限角2若 ，则角 的终边在第 象限3已知角 的终边上一点 ，则 4已知圆 的周长为 ， 是圆上两点，弧 长为 ，则 弧度5若角 的终边上有一点 则 的值为 6已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 7有下列各式： ，其中为负值的序号为 8在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 两点的横坐标分别为 ，则 9若一扇形的周长为 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?的正弦、余弦和正切值四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 学案41 三角函数的概念、弧度制参考答案一、课前准备：【自主梳理】1略 2用弧度作为角的单位来度量角的单位制 3 4（1） （2） 一全正，二正弦，三正切，四余弦 【自我检测】175 2 一 3 4 51或4 6三二、课堂活动：【例1】（1）一或三 （2）二或四 （3） （4） 【例2】解：（1）由题意， 且 ； （2）由题意， 且 【例3】解：（1） 扇形的弧长 ， ， （2） ， ， ， 当 即 时，扇形有最大面积 三、课后作业1三 2一 3 4 5 6 7 8 9 解：设扇形弧长为 ，所在圆的半径是 由题意： ， ， 当 即 时，扇形有最大面积 10 解：若角 终边在
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