2013年徐州市中考数学模拟试卷.doc

2013年徐州市中考模拟数试卷一、选择题1.的相反数是（）AB C D2.化简（a3）2的结果为（）A a9 Ba6 Ca9 Da63. 一天的时间是秒，将数字用科学记数法表示为（） A B C D 4. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱5. 如图1，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2的度数是（）图1y1xOABCA70 B90 C110 D80（第5题）（第6题）（第8题）6.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB45，则折叠后重叠部分的面积为（）A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm27. 下列说法中，正确的是 （）A一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小8.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是 （）ABCD二、填空题9.函数中，自变量x的取值范围是 .10. 如图，在ABC中，A=60，B=40，点D在BC的延长线上，则ACD= . （第10题） （第16题） （第17题）11. 分解因式：x3-4x= .12若，则 .13若关于的方程有两个相等的实数根，则= 14. 已知圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 2 (结果保留).15.一次函数的图像与x轴的交点坐标是 . 16. 如图，在O中，弦ABCD,若BOD80，则ABC的度数是 17.如图，O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 18. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a= 三、解答题19（本题10分,每小题5分）(1)计算： (2)计算：(1)20（本题10分,每小题5分）(1)解方程0 (2) 解不等式组：21（本题7分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数22.（本题7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏. (1) 请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率； (2) 求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.23.（本题8分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程问： 24.（本题8分）如图，ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点CFBAED（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB8，求D、F两点间的距离25.（本题8分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少（结果保留根号）26. （本题8分）已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，。（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=450，OC=2，求弦AD的长。27.（本题10分）已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A(4,2)，C(n,-2)（其中n0），点B在x轴的正半轴上动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿OABC的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动设点P移动的路径的长为l，POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形 （1）结合以上信息及图2填空：图2中的m= ； （2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长； （3）若OM是AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值。 828.（本题10分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为（1） 求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2） 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标；（3） 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点P的坐标.2013年徐州市中考模拟数学试卷参考答案一、 选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分1. B 2.D 3.B 4. D 5.A 6.B 7.C 8.C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分共30分）9x2 101000 11x（x+2）（x-2）12 1 13 1418 15(3,0) 16400 172 18150 三、解答题19. （本题10分,每小题5分）(1)解：原式= 2-+-1 4分= 2-1=1 5分（2）原式=( )2分= 4分=x+1 5分20. （本题10分,每小题5分）(1) 解：3(x-1)-(x+1)=0 1分 X=2 3分 检验：x=2代入（x+1）(x-1)04分 x=25分(2)解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 原不等式组的解集为 5分21.（本题7分）（1）50天-2分（2）（图略），圆心角 57.6-4分（3） 292天-7分22. （本题7分）（1） 2分（2）画树状图如下：（或列表）第一次 小亮小华小明 小明小华第二次小亮小华小明小亮所有出现的等可能性结果共有6种，其中满足条件的结果有2种. 5分 P（恰好选中小明、小华两位小朋友）. 7分23(本题8分)（答案不唯一）例如： 问平路和坡路各有多远？解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得：，解得： 答：平路和坡路各有150千米、120千米。24.(本题8分) G（1）证明：ABC与CDE都是等边三角形 AB=AC=BC，ED=DC=EC 1分 点E、F分别为AC、BC的中点EF=AB，EC=AC，FC=BC 2分EF=EC=FC EF=FC= ED=DC 3分四边形EFCD是菱形 4分（2）解：连接DF，与EC相交于点G，四边形EFCD是菱形DFEC，垂足为G 5分EF =AB=4，EF/ABFEG=A=606分在RtEFG中，EGF=90DF=2FG=24sinFEC=8sin60= 48分（本题的其它方法参考赋分）25.(本题8分) 解：由题意可知，BAC45，ABC1051分ACB180BACABC 302分作BDAC于D在RtABD中，BD=ABsin45=10（海里）4分在RtBCD中，BC= （海里）7分答：此时渔船C与海监船B的距离是 海里8分26(本题8分)解：(1)证明:连接OAOC=BC, OC=BC=AC=OAACO是等边三角形2分O=60. 又可得B=30 OAB=90 AB是O的切线 4分(2)作AECD于E点O=60,D=30又ACD=45,AC=OC=2在RtACE中,CE=AE=6分在RtACE中，D=30AD=8分27.（本题10分）解：（1）m=.2分（2）四边形ODEF是等腰梯形可知四边形OABC是平行四边形.4分由已知可得：SAOC=8,连接AC交x轴于R点又A(4,2)，C(n,-2)SAOC= SAOR+SROC=0.5RO2+0.5RO2=2RO=8OR=4.5分OB=2RO=8，AROBB(8,0) ,C(4，-2)且四边形OABC是菱形.6分OF=3AO=.8分(3) GH+AH的最小值2.10分如图，在OB上找一点N使ON=OG, 连接NH OM平分AOBAOM=BOMOH=OHGOHNOHGH=NHGH+AH=AH+HN根据垂线度最短可知，当AN是点A到OB的垂线段时，且H点是AN与OM的交点GH+AH的最小值=AN=228.（本题10分）解：（1）由题意，得： 解得： 2分所以，所求二次函数的解析式为：3分 顶点D的坐标为（-1，4）4分（2）易求四边形ACDB的面积为9. 可得直线BD的解析式为