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文档简介

三角形全等的判定教学案 【学习目标】：1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到 三角形全等的另一判定方法。2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.【学习重难点】：1.重点：SAS结论及其运用.2.难点：领会SAS结论.【课前自学、课中交流】一、想一想 通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中ABC与ABC不是全等三角形。 但如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。 现在我们考虑这样的问题：如果将两木条之间的夹角（即BAC）大小固定，那么ABC能唯一确定吗？二、动一动让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ABC，使AB=4cm，BC=6cm，ABC=60 .将你画出的三角形和其他同学画的三角形 进行比较，它们能互相重合吗？由此你得 到了什么结论？一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。如图，若ABC=ABC，AB= AB，BC=BC，则ABCABC。例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。证明：在AOB和COD中， AOBCOD(SAS) AB=CD当堂训练】1、如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量 工 件内槽宽AB，只要测量什么？为什么？ 2、如图，点D，E分别在AC，AB上 . 已知AB=AC，AD=AE，则BD= CE.请说明理由（填空）。证明：在ABD和 中， ( ). BD=CE（ ）3、如图 ，已知AC=BD，CAB=DBA.请说明下列结论成立的理由：（1）ABC BAD；（2）BC=AD，C=D.4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求 证:A=D.证明：BE=CFBE+EFCF+ 即 = 在ABF和D CE中， ABFDCE（ ）. 5. 如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE.求证：AFDCEB. 证明： ADBC， A_（两直线平行， 相等） 在 和 中， _ （_）. 1如图，已知：ADBC，ADCB，AECF.求证：DB. 【课后作业】【课后反思】通
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