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文档简介

制作者 兰海云吴忠市红寺堡第二中学 同学们拿起你们手中的工具在数学的王国里用数字和图形我们一起携手绘制绚丽的图画吧 分式方程 学习目标 1 了解分式方程的概念2 掌握把分式方程转化成整式方程的方法3 了解解分式方程根需要进行检验的原因4 体会化归思想和程序化思想 分式方程的概念和解分式方程的基本步骤 学习重点 学习难点 理解解分式方程时可能无解的原因 情境导入 暑假期间 李华一家乘船旅游 在船上 李华的爸爸给她出了这样一道题 我们这艘船在静水中的最大航速为30千米 时 它以最大航速顺流航行90千米所用的时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间是相等的 李华 你能计算出海水的流速是多少吗 看到李华眉头紧锁的样子 妈妈给了她一点提示 我们可以考虑用方程的思想来解决这个问题 分母中含有未知数 观察 方程 与上面的方程有什么共同特征 分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 下列式子中 属于分式方程的是 属于整式方程的是 填序号 用心观察 例1 解分式方程 解 方程两边同乘以x x 3 约去分母 得 5 x 3 7x 解这个整式方程 得 检验 把代入x x 3 得 所以 是原方程的解 总结 解法特点是先去分母 将分式方程转化为整式方程 再解整式方程 1 解分式方程 2 3 思考 1 如何把分式方程转化为整式方程呢 2 怎样去分母 3 在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢 4 这样做的依据是什么 总结 1 分母中含有未知数的方程 通过去分母就化为整式方程了 2 利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母 解分式方程 是原分式方程变形后的整式方程的解 但不是原分式方程的解 原因 在去分母的过程中 对原分式方程进行了变形 而这种变形是否引起分式方程解的变化 主要取决于所乘的最简公分母是否为0 检验的方法主要有两种 1 将整式方程的解代入原分式方程 看左右两边是否相等 2 将整式方程的解代入最简公分母 看是否为0 智力闯关 下列式子中 属于分式方程的是 属于整式方程的是 填序号 解下列方程 1 2 解下列方程 1 2 基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤 1 去分母 2 解整式方程 3 检验 注意 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解 所以需要检验 小结 2 解分式方程用框图的方式总结为 1 分式方程的概念 布置作业 P154第1题 1 3 5 4 6 8 拓展训练 1 关于x的方程的解是 则a
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