数学北师大版九年级下册特殊角的三角函数值.doc

课题 30、45、60角的三角函数值课型新授课授课人邓国平教学目标1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的简单应用。教学重点经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。教学难点三角函数值的简单应用教学方法小组合作探究、自主探究、讲练结合教学内容教师活动学生活动设计意图一、 知识回顾：如图所示, 在 RtABC中，C=90。1.若AB=10,BC=8，则cosA= ，sinA = ，tanB= 。2.若BC=2, sinA = ， 则AB= . A B C二、合作探究，构建新知：探究特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值表度数sincostan304560算一算 (1) sin 30+cos45； (2) sin260+cos260-tan45.订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。引导学生探究特殊角的三角函数值并设计问题串：你知道sin 30等于多少吗？ 你能求出cos30的值吗？tan30呢？你能继续求出60角的三角函数值吗？小组合作类比探究一下45角的三角函数值。引导学生对比、分析三角函数值，帮助学生记忆指导纠正独立解答参与求30、45、60角的三角函数值的过程对比、分析三角函数值并记忆计算，最好能够背着把三角函数值写出来. 不能记住的借助上面的探究过程推导出来回顾前两节课的知识，为新课做准备。让学生经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。帮助学生记忆特殊角的三角函数值帮助学生巩固特殊角的三角函数值教学内容教师活动学生活动设计意图走进生活1、 如图:一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差. 2、 如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12m，在C处看桥两端A，B，夹BCA=60 ，求B，C间的距离。三、拓展与延伸1、在ABC中, C=90，cosB= ，则A等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.902、在ABC中, A、 B都是锐角，且 ，cosB = , 则ABC的形状是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定四、探索与创新C20m30m1、我校有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到 A=45，B=30 AC = 20米， BC = 30米，请你求出AB的长.BA设计问题串帮助学生解读本题哪些线段为2.5m?摆角指的是哪个角？BOA、DOA各是多少度？哪个点分别是秋千摆到的最高位置、最低位置？如何求A、B两点的高度之差？板书巡回指导，关注学生对知识的灵活运用情况，对学生出现的问题及时纠正指导纠正，归纳总结放手给学生积极思考，并与教师一起分析题意独立分析问题、解决问题思考回答，并说明理由小组合作探究，并展示分析过程通过问题串引导学生分析题意，培养学生把实际问题转化成数学问题的能力。培养学生能够独立进行30、45、60角的三角函数值的简单应用。指导学生学会已知特殊角的三角函数值，怎么求锐角引导学生在遇到没有直角三角形时，如何添加辅助线构造直角三角形 教学内容教师活动学生活动设计意图2、（变式）可直接测量到 C=150， AC = 20米， BC = 30米，你能求出三角形ABC的面积吗？五、感悟与收获:1.我的收获：2.我的困惑：六、作业设计:必做题：课本习题1.2.3. DBCA4m3045选做题：某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由原来的45减至30，已知原楼梯的长度为4m，调整后的楼梯所占地面CD有多长? 归纳总结谈