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三角形全等的判定 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 A B C A B C 若 AB A B BC B C AC A C 对应边相等 根据全等三角形性质 满足这六个条件则 要保证 思考 至少需要知道几个条件呢 对应角相等 目录 探究一 如果两个三角形满足上述条件中的任意一个 那么这两个三角形是否全等 答案 否 探究二 如果两个三角形满足上述条件中的任意两个 那么这两个三角形是否全等 答案 否 如果两个三角形满足上述条件中的任意三个 那么这两个三角形是否全等 探究三 如果满足三个条件 你们能说出哪几种可能情况 思考 三边对应相等 三角对应相等 两边及一角 两角及一边 实验探究 如果两个三角形三边对应相等 那么这两个三角形全等 简写 边边边 或 SSS 探究结果 例1 如图在四边形ABCD中 AB CD AC BD 求证 证明 在 AB CD 已知 AC BD 已知 AD AD 公共边 SSS 例2 如图 AB DF AC EF DB EC 求证 证明 DB EC 在ABC和DEF中 AB DE 已知 AC EF 已知 DE BC 以证 SSS DB BE EC BE 课堂小结本节课我们主要结合全等三角形的概念 性质 以探究方式对如何判定两个三角形全等做了相关讨论 得出判定两三角形全等的一个重要判定条件 边边边 即如果两三角形对应边相等 那么这两个三角形全等 要熟练掌握该方法 并学会运用该方法证明两三角形全
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