数学人教版八年级上册用平方差公式因式分解.ppt

14 3 2公式法 祥城镇三中张华美 2015年12月2日 判断下列变形过程 哪个是因式分解 1 x 2 x 2 x2 4 2 x2 4 3x x 2 x 2 3x 3 7m 7n 7 7 m n 1 一 知识回顾 什么叫把多项式分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 分解因式和整式乘法有何关系 多项式的分解因式与整式乘法互为逆变形 已学过哪一种分解因式的方法 提公因式法 不动笔 口算 看谁算的又快又准确 二 创设情景 322 312 5 52 4 52 在横线内填上适当的式子 使等式成立 1 x 5 x 5 2 a b a b 3 x2 25 x 5 4 a2 b2 a b x2 25 a2 b2 x 5 a b 两个数的和与两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 平方差公式 三 探究新知 公式左边 是一个将要被分解因式的多项式 被分解的多项式含有两项 且这两项异号 并且能写成 的形式 2 公式右边 是分解因式的结果 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 观察分解因式的平方差公式左边 右边有什么特点 填一填 下列多项式可不可以用平方差公式分解因式 判一判 1 a2 16 2 64 b2 你能试着把下列各式分解因式吗 a2 2 2 b2 4 8 a 4 a 4 8 b 8 b 做一做 多项式具有什么特征时 可以用平方差公式因式分解 1 多项式是二项式 2 每一项都可以写成平方的形式 3 两项的符号相反 一正一负 议一议 了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置 就可以得到用于分解因式的公式 用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做公式法 例1 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 分析 在 1 中 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 即可用平方差公式分解因式 在 2 中 把 x p 和 x q 各看成一个整体 设x p m x q n 则原式化为m2 n2 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 x p 2 x q 2 x p x q x p x q 2x p q p q 四 例题精讲 四 例题精讲 例2 把多项式x4 16分解因式 解 x4 16 x2 2 42 x2 4 x2 4 分解因式应分解到各因式都不能再分解为止 x2 4 x 2 x 2 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 直到不能再分解为止 解 2x3 8x 四 例题精讲 例3 把多项式2x3 8x分解因式 2x x2 22 2x x 2 x 2 2x x2 4 1 分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 解 1 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 2 a3b ab ab a2 1 ab a 1 a 1 五 巩固练习 2 利用因式分解计算 1 2 882 1 882 2 782 222 首页 上页 下页 你学到了什么 你认为有什么注意事项 六 课堂小结 能写成 2 2的式子 可以用平方差公式分解因式 公式中的a b可以是单独的数字 字