2017中考特训-反比例函数含答案.doc

1【解答】解：连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，|xy|=ADDO=6=3，k=ECEO=1，则ECEO=2故选：B2【解答】解：如图，点A坐标为（1，1），k=11=1，反比例函数解析式为y=，OB=AB=1，OAB为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点B和点B关于直线l对称，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy轴，点B的坐标为（，t），PB=PB，t1=|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（不符合题意，舍去），t的值为故选：A3 【解答】解：过点E作ECOB于C，过点F作FDOA于D，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，A（6，0），B（0，6），OA=OB，ABO=BAO=45，BC=CE，AD=DF，PMOA，PNOB，四边形CEPN与MDFP是矩形，CE=PN，DF=PM，P是反比例函数图象上的一点，PNPM=4，CEDF=4，在RtBCE中，BE=CE，在RtADF中，AF=DF，、AFBE=CEDF=8故选A4【解答】解：AC=2BC，A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍点A、点B都在一次函数的图象上，可设B（m，m+b），则A（2m，m+b）|x1x2|=2，m（2m）=2，m=又点A、点B都在反比例函数（k0）的图象上，（+b）=（）（+b），b=；k=（+）=故选D5.-2 6. 【解答】解：BCE的面积为8，BCOE=16，点D为斜边AC的中点，BD=DC，DBC=DCB=EBO，又EOB=ABC，EOBABC，ABOB=BCOEk=ABBO=BCOE=167【解答】解：连DC，如图，AE=3EC，ADE的面积为6，CDE的面积为2，ADC的面积为8，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，（a+2a）b=ab+8+2ab，ab=，把A（a，b）代入双曲线y=，k=ab=故答案为：8【解答】解：如图，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，P与两坐标轴都相切，PA=PB，四边形OAPB为正方形，APB=EPF=90，BPE=APF，RtBPERtAPF，BE=AF，OFOE=6，（OA+AF）（BEOB）=6，即2OA=6，解得OA=3，k=OAPA=33=99【解答】解：设B点坐标为（a，b），OAC和BAD都是等腰直角三角形，OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，OA2AB2=12，2AC22AD2=12，即AC2AD2=6，（AC+AD）（ACAD）=6，（OC+BD）CD=6，ab=6，k=610【解答】解：设P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，如图所示则有PDOA，PEAB设P的半径为r，AB=5，AC=1，SAPB=ABPE=r，SAPC=ACPD=rAOB=90，OA=4，AB=5，OB=3SABC=ACOB=13=SABC=SAPB+SAPC，=r+rr=PD=PDOA，AOB=90，PDC=BOC=90PDBOPDCBOC=PDOC=CDBO（41）=3CDCD=OD=OCCD=3=点P的坐标为（，）反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，k=11 【解答】解：过点M作MDx轴于D，延长DM交AB于E，过点M作MFy轴于F，设M与OA交于点G四边形OABC为正方形，OC=OA=AB=8，OCAB，又MDOC，MFAG，MDAB，AE=BE=OD=4，AF=FG=AGOC是M的切线，OA是M的割线，OD2=OGOA，16=8OG，OG=2，AG=OAOG=82=6，FG=3，OF=OG+FG=5点M的坐标为（4，5），M在双曲线上，k=45=20故答案为：2012【解答】解：直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，设A的坐标（x，y），x+y=b，xy=1，而直线y=x+b与x轴交于B点，OB=b又OA2=x2+y2，OB2=b2，OA2OB2=x2+y2b2=（x+y）22xyb2=b2+2b2=2故答案为：213【解答】解：由题意知：平移后的直线解析式为：y=（x+m）；设A（x，y），易知：B（m，0），则有：OB2OA2+AB2=m2（x2+y2）+（m+x）2+y2，联立y=（x+m），整理得：原式=2x22mx；由于直线y=（x+m）与交于点A，联立两个函数解析式得：（x+m）=，即x2+mx+2=0，得x2mx=2；故所求代数式=2x22mx=414【解答】解1：过A作AGy轴于G，过B作BHx轴于H，设直线AC与x轴交于点K，如图，联立，解得：，点A在点B的左侧，A（4，1），B（4，1）AG=4，OG=1，OH=4，BH=1设FH=a，则有OF=OH+FH=4+a，BF2=FH2+BH2=a2+1ACCF，OEOK，CFK=90CKF=OEKAGy轴，BHx轴，AGE=BHF=90AEGBFH=4AE2=16BF2=16（a2+1），EG=4FH=4aOE=|4a1|EF2=（4a1）2+（4+a）2=17（a2+1）=1解2：过点A作AGBF，交x轴于点G，连接EG，如图则有GAC=FCA=90，AGO=BFO双曲线y=与直线y=x都关于点O成中心对称，它们的交点也关于点O成中心对称，即OA=OB在AOG和BOF中，AOGBOF，AG=BF，OG=OFOEGF，EG=EFGAC=90，AG2+AE2=GE2，BF2+AE2=EF2，=115【解答】解：（1）ABx轴，A点的坐标为（8，6），OB=8，AB=6，OA=10，EAAB，EAx轴，sinAOB=，由折叠的性质可得：AE=AE，AE：OE=3：5，AE=AE=10=，OE=10=，OA=5，点A的坐标是：（5，0）；（2）设点A的坐标为：（2a，2b），A与原点O重合，点E的坐标为：（a，b），双曲线的图象恰好经过D、E两点，k=ab，点D的坐标为：（2a，b），AB=2b，BD=b，OB=2a，由折叠的性质可得：OD=AD=ABBD=b，在RtOBD中，OD2=OB2+BD2，即（b）2=（2a）2+（b）2，在RtOAB中，OA2=OB2+AB2，即82=（2a）2+（2b）2，联立得：a=，b=，k=ab=16【解答】解：（1）k=42）分类讨论如图1，延长线段BC交双曲线于点M由（1）知，直线BC的解析式是y=2x+2，反比例函数的解析式是y=则，解得，或（不合题意，舍去）根据图示知，当0a2时，MBAABC；如图，作C关于直线AB的对称点C，连接BC并延长交双曲线于点MA（1，0），B（0，2），直线AB的解析式为：y=2x+2直线CC是与直线AB垂直的，根据两条直线垂直，两直线的斜率互为负倒数，即：k1k2=1可设CC解析式为：y=x+b，C（1，0），b=，C