数学人教版九年级下册解直角三角形及应用.doc

解直角三角形的应用复习课 复习目标：1、知识与技能目标：（1）掌握运用解直角三角形的基本方法解决生活中的实际问题.（2）在问题研究的过程中感悟数学建模思想.2、过程与方法目标：（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质.（2）让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识.3、情感与态度目标：（1）在经历数学知识融于生活实际的学习过程中,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活.教学重点、难点：（1）教学重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题.（2）教学难点：合理的数学建模教学方法与教学手段：运用启发式、引导探究发现的教学方法,并使用多媒体辅助教学.教学过程：一、知识回顾,归纳模型、以型激思,考点链接1、解直角三角形的常用关系：三边关系（勾股定理）： ；两锐角之间的关系： ；边角关系（锐角三角函数）： SinA= , cosA= , tanA= . 2、特殊角三角函数值。三角函数304560sinacos atan a3、及时检测如图，RtABC中，C=90，（1）若A=30，BC=3，则AC=（2）若B=60，AC=3，则BC=（3）若A=，AC=3，则BC=（4）若A=，BC=m，则AC=4、概念反馈在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度（3）方位角二、合作探究【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO .例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO .（鼓励学生用不同的方法来解决问题）三、归纳与提高PPOABAOBAPBPDOAB四、巩固练习1、球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?BADC2、物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m)AB DC五、思想与方法1、数形结合思想2、方程思想3、转化（归纳）思想方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.六、当堂反馈1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ）A由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为60C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为302.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE= _ （根号保留）3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45和30，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）作业：必做题：书本P96/4、P97/7题选做题：1.一架直升机从某塔顶测得地面C、D两点的俯角分别为30、 45