7下11 数学：第十一章图形的全等单元测试(苏科版七年级下).doc

中考资源网第十一章 图形的全等（作者说卷：本章研究图形的全等和全等三角形的条件重点是后者，难点的学会学会合情推理、有条理地表达自己的观点。本卷按照这一原则设计。其中的第1、19题考查图形的全等，第2、11、12、13考查全等三角形的性质，第3、4、5、8、9、10、14、15、16、18、20、21、23考查全等三角形的条件的运用和理解，第6、17考查角平分线的性质。同时安排了一定量的开放题和探索题）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷40分第卷60分，共100分，考试时间90分钟.第卷 （选择题，共40分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，和左图全等的图形是（ ）第2题图ABCD 解析：本题考查图形的全等的概念，选C。2如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=20，E=110，EAB=30，则BAD的度数为（ ）A.80 B.110 C.70 D.130第4题图解析：本题考查全等三角形的性质。由ABCADE知，B=D=20，又E=110，所以EAD=50，又EAB=30，所以BAD=80 ，选A。3下列结论正确的是（ ）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；EDABC第5题图C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D.两个等边三角形全等.解析：本题考查全等三角形判定方法的理解，选C。4.在ABC和DEF中，如果A=D，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ）A .AB=EF B.BC=EF C.AB=DE D.C=D 解析：本题考查“ASA”的运用，已知两角，还需夹边，选C。5如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（ ） A.ABDACD B.ABEACEAPCB图7EF第6题图C.BEDCED D.ABEEDC解析：本题考查“SSS”，显然还有一组公共边AE=AE，故ABEACE，选B。6如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）A BCAPEAPFD解析：本题考查角平分线的性质，显然APEAPF，所以，选D。8下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A和B和C和D解析：这的一道多结论选择题，有一定的难度，需要对全等的几种判定方法非常熟练才能正确作答。选D。9根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6ADCB图8EF第10题图解析：A：根据三角形三边关系知不能组成三角形；B：已知两边一对角即“SSA”，这样的三角形不唯一；C：已知两角夹边即“ASA”，三角形唯一；已知一边一角这样是三角形不唯一。选C。10.如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个解析：根据“SAS”可判定BDFCDE，所以CEBF，BFCE，又AD是的中线，根据底等高的三角形面积相等，即ABD和ACD面积相等，所以选D。第卷 （非选择题，共60分）二、填空题（每题3分，共24分）11如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）解析：本题考查全等三角形的传递性，答案：一定，一定不。12如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_解析：根据三角形内角和知C50，又由全等知AED=C50。13ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_解析：设每一份为x度，则4x+3x+2x=180，解得x=20，所以ABC=40，DEF40.ADECB14如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECBADOCB 第12题图 第14题图 第15题图解析：因为两直角三角形中BDEC，BC=CB，BCDCBE的依据是HL。15如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_解析：根据题意两三角形中已有ADCB，AOD=COB，需添加一角即可，答案不唯一，例如：A=C或ADO=CBO，但不能添加边否则就会出现“SSA”。16如图，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_解析：连接BC根据“SSS”， 可证明ABCDCA，所以A=D，由此又可证明ABOCDO，所以B=C。17如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是ADCBPQCABx_ADOCB第16题图 第17题图 第18题图解析：过点D作DEAB，根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”可知DE=DC=2，所以ABD的面积是10。18如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ABCPQA. 解析：要使ABCPQA，必须BC=AP=5，所以当P点运动到AC中点时，两三角形全等。三、解答题 （共46分）19(本题8分)如图，把大小为44的正方形方格图形分割成两个全等的图形，请在下图中沿有虚线处画出四种不同的分法。解析：这两个全等图形实质是关于这个网格成中心对称图形，主要是考虑对应边相等，对应角相等。如图所示。20. (本题8分)如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。解析：ACDCBE 理由：由题意知CAD+ACD=90，ACD+BCE=90 CAD=BCE又ADC=CEB=90，AC=CBACDCBE21.(本题9分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECBF说明：（1）；（2）证明:（1）在Rt和RtCDE中， 所以RtABFRtCDE(HL)所以（2）由（1）知ACD=CAB，所以ABCD22. (本题9分)如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：ADECBFG分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？解析：合理因为他这样做相当于是利用“SSS