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中考数学总复习整式与分解因式导学案 第2课 整式与分解因式【知识梳理】1.幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a0，m、n为正整数，m n）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （n为正整数）；零指数： （a0）；负整数指数： （a0，n为正整数）；2.整式的乘除法:(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项. (3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 ；(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式4.分解因式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法：公式 ； 5分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）A. a2a=3a B. 3a2a=a C. a a =a D.6a 2a =3a 【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - +2 结果 A B C +1 D -1【例3】若 ，则 【例4】下列因式分解错误的是()A B C D 【例5】如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第 个“广”字中的棋子个数是_【例6】给出三个多项式： ， ， 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解【当堂检测】1.分解因式： ， 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“ ”：（a，b） （c，d）=（acbd，adbc）若（1，2） （p，q）=（5，0），则p ，q 3. 已知a=1.6 109，b=4 103，则a2 2b=( ) A. 2 107 B. 4 1014 C.3.2 105 D. 3.2 1014 4.
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