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九年级上册特殊平行四边形教案2北师大版3.2 特殊平行四边形学习目标:1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重 点: 学习难点: 学习过程:课前热身:菱形有哪些性质?你能证明吗?矩形有哪些性质和 判别方法?自主学习1.已知四边形ABCD是菱形,求证:ABBCCDDA2.已知在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证:ACB D,AC平分BAD和BCD BD平分ABC和ADC结论:菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。3、交流讨论一般地来说:判定定理与性质定理是互为逆命题的,所以我就想:菱形的对角线互相垂直,则它的逆命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形我只要证明它即可为判定定理4.已知在平行四边形 ABCD中,对角线ACBD求证:平行四边形 ABCD是菱形结论:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。课堂小结1、菱形的四条边都相等菱形的对角 线互相垂直,并且每条对角线 平分一组对角 。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。反馈 检测:1.已知菱形一个内角为 ,且平分这个内角的一条对角线长为8cm,则这 个菱形的周长为 ;2.菱形的一个角是150,如果边长为a,那么它的高为多少?3.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.4.菱形的一个内角是120,边长为4厘米,则此菱形的两条对角线长分别是_ _;4.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度。(2)菱形ABCD的面积。 AB D C
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