数学人教版九年级下册锐角三角函数复习课.docx

课题：三角函数的应用复习海鸥学校 李权熙研学目标系统地复习三角函数的应用重点正弦、余弦、正切难点方位角、仰角、俯角、坡度的概念过程与方法自主学习、合作探究、小组讨论、教师点拔、讲解、小结学情分析与 设计意图大多学生能够运用正弦、余弦、正切去解决一些简单的实际问题，对方位角、仰角、俯角的概念易混淆，掌握得不好。通过设计有梯度的习题，以练为主，加深学生对锐角三角函数的认识。研学过程设计研学环节研学内容设计意图自主学习教师点拔 讲解自主学习合作探究教师点拔 讲解小组讨论 合作探究自主学习一、【以题代纲，梳理知识】1、如图，在中，于点，则下列结论不正确的是（ ） 2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是 3.如图5，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E， 连接BE，若BE=5，BC=6，则C的余弦值是二、【小组合作探究】1、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，求该建筑物的高度BC（结果保留根号）2、如图，AB、CD为两个建筑物，两建筑物的水平距离BD的长度为48米，从A点测C点的俯角为3518，测得D点的俯角为4324，求建筑物AB和CD的高度（精确到0.1）3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东42.3方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东63.6方向上的B处，求这时海轮所在的B处与灯塔P的距离（结果保留整数）三、【变式训练】1.在ABC中，C=90，BD=18，点D在BC上，ADC=60，B=30, 求AC的长（结果保留根号）2.在ABC中，C=90，CD=10，点D在BC上，ADC=45，B=30, 求BD的长（精确到0.01）3.在ABC中，C=90，BD=30，点D在BC上，ADC=45，B=22, 求AC的长（精确到0.1）4.在ABC中，C=90，AD=24，点D在BC上，ADC=50，B=31, 求BC的长（精确到0.1）拓展题：如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75且与点B相距200km的点C处.求点C与点A的距离（精确到1km），并确定点C相对于点A的方向四、【课堂反思】五、【课后作业】1、如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁危险？ 2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽BC为米，坝高BE为米，斜坡的坡度，求坝底的长度，求D的度数（结果精确到）3、2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43.4；1秒后火箭到达B点，仰角为46.56 （1）、求发射台与雷达站之间的距离LR；（2）、求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？4、2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（O）表面约350 km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是O的切线）. 已知地球的半径约为6 400 km(求：（1）QFO的度数；（结果精确到0.1）（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）（取3.142，结果保留整数）PFOQ第1、2、3题分清正弦、余弦、正切第1题是课本P69第6题改编第3题是2015年广州会考题第15题改编第1题是课本P75例4改编，考查仰角、俯角正切第2题是课本P84第8题改编，考查俯角、正切第3题是课本P76例5改编，考查方位角，正弦、余弦，点到直线的距离第1题中已知外角等于不相邻内角的2倍，用等角对等边第2题中，有45，知等腰直角三角形的直角边，直接用正切第3题中，有45，求等腰直角三角形的直角边，设x或过D作AB的高。第4题可用正弦、余弦、正切，或过D作AB的高拓展题关键是过A作BC的高，BC不是水平的，有难度。考勾股定理的逆定理。第1题是课本P77第1题改编，考查方位角，正弦（已知外角等于不相邻内角的2倍，用等角对等