数学人教版八年级上册三角形全等的判定3.ppt

赣县茅店中学彭燕 复习引入 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 1 若AB AC 则添加一个什么条件可得 ABD ACD ABD ACD AB AC A B D C BAD CAD S A S 考考你 AD AD BD CD S 思考 SSA 能不能判定两个三角形全等 A B D A B C SSA不一定能判定全等 慢 内有学生出入 一个小朋友看见了 走上去 小心翼翼的拾起破碎的玻璃说 天啊 不能没有这个警示牌啊 如果司机不知道这儿有学生出入 急速驾驶的汽车很可能会伤害学生 我必须马上去订做一块一样大的三角形玻璃 现在这块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了 我将拿哪一块去买一块同样大的警示牌呢 这个小朋友左思右想 你会帮他出出主意吗 不妨试一试吧 学校 生活中的数学 警示牌 如果只能拿一块破碎玻璃 你会选择拿哪一块呢 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 即使两角和它们的夹边对应相等 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB 通过实验你发现了什么规律 A B C E D 两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等 简记为 角边角 或 ASA 符号语言 三角形全等的判定3 已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB 例1 ABC DCBBC CB ACB DBC 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA AAS 判定3 两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等 AAS 已知 A A B B AC A C 那么 ABC与 A B C 全等吗 即角角边 AAS 成立吗 证明 ABC中 A B C 180 C 180 A B同理 C 180 A B 又 A A B B C C 在 ABC和 A B C 中 A A AC A C C C ABC A B C ASA 三角形全等的判定3推论 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简记为 角角边 或 AAS 角边角ASA 角角边AAS 两角一边 1 如图 1 2 BAC DAC 求证 ABC ADC 你也试一试 A C D B 如图 AB BC AD DC 1 2 求证AB AD 1 2 分析 要证明边相等 先证明两个三角形全等 即证明 ABC ADC 例题讲解 例1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 BD CE B 如果只能拿一块破碎玻璃 你会选择拿哪一块呢 解决玻璃问题 C B E A D 1 说说你的收获 2 目前我们学了几种判定三角形全等的方法 小结 SSS SAS AAA ASA 或 AAS 思考 三个角对应相等的两个三角形全等吗 4 三角 1 如图 要证 ACB ADB 已知 CAB BAD 再添加一个条件 A B C D ACB ADB S A S 证得 ACB ADB AB AB CAB DAB AC AD S A A AB AB CAB DAB CBA DBA A A S CAB DAB BAC BDA AB AB 如图 AB DC 且A