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八年级上册 课题学习 最短路径问题 浦口区桥林中学钱刚 问题 为什么会发生这种现象 到河边什么地方饮马 才能使总路程最短呢 问题1 A B C 两点的所有连线中 线段最短 抽象 点A和点B在直线l两侧 在直线l上找一点C 使AC BC最小 到河边什么地方饮马 才能使总路程最短呢 问题2 A C B B 求作 直线l上一点C满足AC BC的值最小 2 连接AB 交直线l于C 则点C即为所求 已知 直线l和同侧两点A B 抽象 作法 1 作点B关于直线l的对称点B C 1 建立模型 1 两点在直线l的异侧 2 两点在直线l的同侧 A l l 2 转化的关键1 实际生活问题数学问题2 两点在直线同侧问题两点在直线异侧问题 抽象 转化 归纳总结 10 1 如图 正方形ABCD边长为8 M在BC上 BM 2 N为AC上的一动点 则BN MN的最小值为 如图A B两地在一条河的两岸 将军现要在河上造一座桥MN 桥在何处可使从A到B的路径AMNB最短 假定河的两岸是平行的直线 桥要与河垂直 问题3 A B A B 抽象 a b N M A M N 作图 归纳总结 轴对称 平移 如图 A和B两地之间有两条河 现要在两条河上各造一座桥MN和PQ 桥分别建在何处才能使从A到B的
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